高中数学 第一章 算法初步 教案新 新人教a版必修3

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1、算法教学内容：一、基本要求内容与要求　　1．算法初步（约12课时）　　（1）算法的含义、程序框图　　①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。　　②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。　　（2）基本算法语句　　③经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。　　（3）④通过阅读中国古代数学中的算法

2、案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。何谓经历？了解——经历——理解——掌握——运用——灵活运用说明与建议1．算法是高中数学课程中新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘。例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法。本模块中的算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法，在条件允许的学校，使其能在计算机上实现。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。本模块的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和

3、程序设计。　　2．算法教学必须通过实例进行，使学生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和语句。有条件的学校，应鼓励学生尽可能上机尝试。　　3．算法除作为本模块的内容之外，其思想方法应渗透在高中数学课程其他有关内容中，鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题。不同的程序语言有不同的语言形式。教材A版中使用的是类语言。B版使用的是scilab语言。算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。我们应该把握课程基本要求，不可求难，重

4、在框图思想的理解和掌握，几个语句的使用。能用一种简单的计算机语言表达解决一些简单问题的算法。结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。实践经验表明，研究至少需要40以上学时大部分学生才能学会初步BASIC程序设计，80以上学时才能进行真正的程序设计(算法设计)，这时候才能真正谈及能力的提高。二、具体内容讲解1.关于算法的含义广义的讲,为了处理一个问题而采取的方法和步骤,称为算法(Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ)。也可以说算法是指完成

5、一个任务所需要的具体步骤和方法的描述。狭义地讲，所谓算法,就是解题的具体方法和步骤。A版：算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。B版：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。总之，算法是解决问题方法或步骤的精确而有序的描述。高等代数中都学习过典型的一个算法是欧几里德算法：2.算法的特性分析算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清楚，而且经过有限步后能得出结果。具有下面几个特点

6、：有穷性：步骤序列是有限的。确定性：算法能有效地执行，并能得到确定的结构。顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确具体的步骤，前一步骤是后一步骤的前提，后一步骤是前一步骤的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只能有一个确定的后续。不唯一性：同一问题的解决算法一般是不唯一的。但是并不是所有问题都有算法，有些问题经研究可行，则相应有算法，但这并不是说问题就有结果。上述的“可行”，是指对算法的研究。3.算法的分类算法可以分为两类，一是针对某一具体问题而设计的算法，一是针对一类问题设计的算法，通常我们说算法能解决一类问题，并能重复使用，就是指的这类算法。我们不妨将第一类算法称为特殊算法，而第

7、二中算法称为通用算法。例如：设计计算1+2+3+……+100的值的算法。设计计算1+2+3+……+n的值的算法。算法具有通性，所以，一般是先将数值（字母表示）输入进去，在程序执行过程中，这是待机等候输入具体数据阶段。然后给出计算公式似的运算式。4.算法的学习算法是一种不同于代数和几何的又一门新语言。学习它就好比当初学习几何学一样。是学生感到困难的内容。怎样表达一个算法有时是很难。处理算法的思维方式与解决通常的数学问题的思维方式不一样。尽管描述算法的方式有多