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1、课题：備圆及曳槌质考纲要求：①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.③理解数形结合思想.教材复习：基本知识方法：1.椭圆定义：当时，P的轨迹为椭圆；当时，P的轨迹不存在;当时，P的轨迹为以斥，代为端点的线段.2.点P（x0,y0）与椭圆=l（a>b>0）的位置关系:时，点P在椭圆外；当时，点、P在椭圆内；当时，点P在椭圆上.3•直线与椭圆的位置关系直线与椭圆相交<»△>0;直线与椭圆相切=>△=0;直线与椭圆相离<=>△<0.4.求椭圆方程的方法：除了根据定义外，常用待定
2、系数法（先定性，后定型，再定参）.X2y2当椭圆的焦点位置不明确而无法确定是哪种标准方程时，可设方程为一+二=1mn（加,川〉0）可以避免讨论和繁杂的计算，也可以设为mx2+ny2=1（m>0,n>0）・5•椭圆有“两线”（两条对称轴），“六点”（两个焦点，四个顶点），“两形”（中心,焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形）.要注意它们之间的位置关系（如准线垂直于长轴所在的直线、焦点在长轴上等）及相互间的距离（如焦点到相应顶点的距离为CL-C）.6•要重视椭圆定义解题的重要作用，要注意归纳提炼，优化解题过程，简化解题过程.7•中点弦问题
3、：常用“点差法”；弦长问题：“设而不求”，用根与系数关系，弦长公式.8•求椭圆离心率（及范围）：找出关于a,b,c的等式（不等式），再消去b,设法得出关于£的方程（不等式）.典例今斩/考点一椭圆的标准方程问軀7,根据下列条件求椭圆的标准方程：（1）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点片（舲,1）,-羽，-冋;（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点;（3）（2012陕西）已知椭圆G：2“+于=1椭圆G以C］的长轴为短轴，且与C］有相同的离心率；（2013天津）设椭圆4+4=1（a>
4、h>0）的左焦点为F,离心率为迥，过点F且crZr3与X轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为也.3（5）以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为正三角形，且焦点到椭圆的最短距离为羽.考点二利用椭圆定义解题问軀2，(1)(06全国II)已知△ABC的顶点B,C在椭圆F+3y2=3上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则厶ABC的周长是A2>/3B.6C.4^3£>.12(2)—动圆与已知圆q：(x+3)2+y2=1外切，与圆q：(x-3)2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.⑶已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P是此椭圆上的动点
5、，A(l,l)是一定点,求PA^-PF的最小值.考点三椭圆的离心率问軀M(1)(2013福建)椭圆r：—+=l(a>b>0)的左、右焦点分别为耳，杓,焦距为2c,若直线y=V3(x+c)与椭圆厂的一个交点M满足AMFXF2=2乙MF?F、,则该椭圆的离心率等于兀2v2（2）求椭圆話+才=1上的点到直线/:x+）一9=0的距离的最小值（2）（2012全国新课标）设占只是椭圆—+^=1（«>/?>0）的左、右焦点，P为''・cTk直线兀=¥上一点，/XF2PF｝是底角为30。的等腰三角形，则E的离心率为A.-B.-C.-D.-2345考点四椭圆的参数方程
6、的应用间龜4.（1）设点P（x,y）在椭圆4x2+y2=4上，求兀+y的最大值和最小值.考点五椭圆中的焦点三角形问题22问龜5,已知点P是椭圆亠+・=1（。＞方＞0）上一点，片、巧是椭圆的两个焦a~b~~点，且椭圆上存在一点P使Z£Pd=60°.（l）求椭圆离心率的取值范围；（2）求证：△P存鬥的面积只与椭圆的短轴长有关.考点六直线与椭圆的位置关系22広问麵刀（07陕西）已知椭圆C:*+*r=l（a〉b〉0）的离心率为号，短轴一个端点到右焦点的距离为V3.（I）求椭圆C的方程；仃I）设直线/与椭圆C交于A、B两点、,坐标73原点O到直线Z的距离为、二，求△A
7、OB面积的最大值.2锦后作业:1.（2013西安模扌以）过点（JI—厉）且与椭圆余+汁1有相同焦点的椭圆的标准方程是2.（2014福州质检）若直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=5没有公共点，则过点的-条直线与椭气+「1的公共点的个数的AOC.2"或23.如果方程x27.已知F｝（-3,0）,F2（3,0）是椭圆—+-=1的两个焦点，P是椭圆上的点,+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数R的取值范围是4.（2014济南二模）设P是椭圆—+=1上一点，M、N分别是两圆：95（x+2）2+y2=1和（兀—2『+），=1上的点，贝U
8、PM
9、+
10、/W
11、的最大值
12、和最小值分别为A4,8B.2,6C.6,8D&125
