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《探究中点四边形（精荐）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《探究“中点四边形”》的教学设计麻店镇中学胡长会教材分析：本节教材是八年级数学下册第十九章后的一节数学活动课，是在学生学完了平行四边形和特殊的平行四边形的性质和判定后对平行四边形和特殊的平行四边形的性质和判定的应用和深化。本节内容虽然安排在本章的最后，但是三角形屮位线的性质在今后的儿何推理、证明和计算中将吋有岀现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。本节内容对于培养学生的介理推理能力，发散思维能力，探索能力，检验数学思维规律和用数学知识解决实际问题的能力等方面起着重要的作用。教学目标：1、学生能利用三角形的屮位线定理判定屮点四
2、边形的形状。2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短。3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。4、培养学牛观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结的能力。5、通过学牛亲白参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。教学重点:中点四边形形状判定和证明教学难点:对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。教学方法：引导探索、讨论法教学过程：（一）知识储备：请你画出任意一个AABC,请你做出AABC中位线DE,说出中位线DE与第三边
3、的关系。结论：.设计意图：为本节内容作理论基础和准备。（二）创设情境，导入新课：小张人学毕业后在惠民开了一家装潢店，现需要从一张任意四边形纸片上取一个平行四边形用作装饰材料，你们帮他想一想，怎样做才能既简单乂可靠？设计意图：这个问题情景的设宜联系牛活实际，开门见山，直奔主题，既简单明了乂轻松自然，能激发学生对本课的学习兴趣。学生交流：通过讨论可以得Hh依次取四边形ABCD的四边屮点E,F,G,H,顺次连接各点得到四边形EFGHo讨论：四边形EFGH是平行四边形，你认为可靠吗？请同学们证明白己的判断，这个证明的关键是什么？试一试：请你画
4、出任意一个四边形ABCD,分别作出边AB,BC,CD,DA的中点E、F、G、H。顺次连接E、F、G、H,试判断山边形EFGH的形状。答：四边形EFGH是.证明：结论：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是•设计意图：教师通过对平行四边形“可靠性”的置疑，引导学生从直观屮得出结论，很自然的将学生的思考引导到“证明的必要性”上来。结论：做四边形ABCD的对角线AC（或BD）将四边形转化为两个三角形，然后运用三角形的中位线定理证明EFGH是平行以边形。学生交流：我们能否给这个四边形EFGH一个合适的命名？屮点四边形的定义：顺次连接四边形所
5、得的四边形叫屮点四辿申。设计意图：这一命名虽然简单，但具冇一定的创意，命名的过程也是学生对数学概念进步理解和把握的过程。（三）改变图形，提出猜想试一试：如果我们改变四边形ABCD的形状，它的中点四边形是什么形状，你能不能提出新的问题和猜想？能不能证明口己的猜想？设计意图：四边形ABCD的演变及中点四边形的形状都不给出，全部由学生猜想探究，H的在于给学生的想象与创造提供了更大的空间，激发学生的学习兴趣，培养学住“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。学生活动：1、学生相互评价证叨的思路和方法。2、总结证明的思路和关键：（这一环节
6、，学生可能产生很多不同的思路和方法,例如用全等三角形來证明等，老师在给予肯定的同时要适时引导,让学生体会到借助中位线,把四边形问题转化为三角形问题的好处。）学生合作交流后，引导学生完成：1、请你画出下列各四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H。顺次连接E、F、G、H,试判断四边形EFGH的形状。ADDB倉别的中点四边形C边形原图形是蒔别的中点西迈形B2C禅豹的中宣西边形小结：决定中点四边形EFGH的形状的主要因索是：••••原四边形ABCD的两条对角线的和的关系。2、根据你所得的结论填写下表：原四边形对角线的关系
7、不相等且不垂直相等垂直相等垂直举出原来的四边形所得中点四边形的形状设计意图：培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。（四）巩固练习：1、顺次连接任意四边形各边中点后，得到的四边形是02、顺次连接下列四边形各边屮点得到一个菱形，则这个四边形是o（A）平行四边形（B）菱形（C）矩形（D）直角梯形3、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是o（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）正方形4、如图，顺次连接四边形ABCD各边屮点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是o(A)AB〃CD(B)A
8、C二BD(C)AC丄BD(D)AB二DC5、已知：如图，E、F、G、H是矩形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH是菱形。（五）总结反思，完善认知通过本节课的学习，你最大的收获或感想是什么？（小纽讨论后，由代表发言）1、
