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1、探究型问题山于探究型试题的知识覆盖血较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度,rti于题型新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的一般解题思路并无固定模式或套路，但是可以从以下几个角度考虑：1.利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律.2.反演推理法（反证法），即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致.3.分类讨论法.当命题的题设和结论不惟一•确定，难以统一解答时，则需要按可能出现的情况做到既不重复也不遗漏，分门別类加以讨论求解，将不
2、同结论综合归纳得出正确结果.4.类比猜想法.即山一个问题的结论或解决方法类比猜想岀另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证.考点一：动态探索型：此类问题结论明确，而需探究发现使结论成立的条件.例1（2012•自贡）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=120°,AAEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD±滑动，且E、F不与B、C、D重合.（1）证明不论E、F在BC、CD±.如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC、CD±滑动时，分别探讨四边形AECF和ACEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最人（或
3、最小）值.ADBE考点二：规律探究型：规律探索问题是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来探求-•般性结论的问题，解决这类问题的一般思路是通过対所给的貝体的结论进行全血、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用.例2（2012•青海）如图（1）,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的小点，ZAEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F.请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题.（1）探究1：小强看到图（1）后，很快发现AE=EF,这需要证明AE和EF所在的两个
4、三角形全等，但AABE和AECF显然不全等（一个是肓角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M,连接EM后尝试着去证△AEM9EFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图1,取AB的中点M,连接EM.IZAEF=90°/.ZFEC+ZAEB=90°XVZEAM+ZAEB=90°・・・ZEAM=ZFEC•・•点E,M分别为正方形的边BC和AB的中点・•・AM=EC又可知ABME是等腰肓角三角形・・・ZAME=135。又TCF是正方形外角的平分线AZECF=135°Z.AAEM^AEFC（ASA）・•・AE=EF（2
5、）探究2：小强继续探索，如图2,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点"，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论.（3）探究3：小强进一步还想试试，如图3,若把条件，点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由.考点三：存在探索型：此类问题在一定的条件下，需探究发现某种数学关系是否存在的题目.例3(2012-黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴璽合，AB〃OC,ZAOC=
6、90°,ZBCO=45°,BC=6迈，点C的坐标为(・9,0).(1)求点B的坐标；(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=2,OD=2BD,求直线DE的解析式；(3)若点P是(2)中宜线DE上的一个动点，是否存在点P,使以O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的处标；若不存在，请说明理由.例4(2012*北海)如图，在平面直角地标系中有RtAABC,ZA=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2).(1)求d的值；(2)将AABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B，、C，正好落
7、在某反比例函数图彖上.请求出这个反比例函数和此吋的直线的解析式；(1)在(2)的条件下，直线BC交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC是平行四边形？如果存在，请求岀点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理山.动点型问题(二)解决动点问题的关键是“动中求静"•从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动"等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程屮渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程屮观察图形的变化情况，理解图形在不同位査的情况，做好计算推理的过程。在变化小找到不
8、变的性质是解决数学“动点''探究题的基
