投资学-9资产定价决策

《投资学-9资产定价决策》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、9资本资产定价模型（CAPM）9.1基本假设如果：1存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和來说是微不足道的。投资者是价格的接受者，单个投资者的交易行为对资产价格不发生影响（完全竞争市场）。2所以投资者都在同一证券持有期计划口己的投资行为。这种行为是短视的，因为它忽略了在持有期结束吋点上发生任何事件的彫响，短视行为通常是非最优行为（投资周期相同,短视）。3投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产，如股票、债券、借入或贷出无风险资产安排等。这一假定排除了投资于非交易性资产如教育（人力资本）、私有企业、市政大楼、国际机场等。（标的资产限于金融市场上公开交易的资产）4不存在

2、证券的交易费川（如佣金和服务费等）及税收。如利息收入、股息收入、资本利得所承担的税负不尽相同。实际交易中也发生费用支出，交易费用依据交易额度的大小和投资者的信誉度而不同。（无摩擦环境）5所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化，这意味着他们都采用马科维茨的资产选择模型。（投资者符合完全理性）6所有投资者对证券金额经济局势的看法都一致。这样，投资者关于有价证券收益率的概率分布期望是一致的。也就是说，无论证券的价格如何，所有投资者的投资顺序均相同。这一假定也叫做同质期望。（同质预期）那么：1所有投资者按市场组合M来配置资产2资本帀场线（CMIJ与有效前沿相切于M点。帀场投资组合不仅在有

3、效边界上，而且在最优资本配置线与有效边界相切的切点上。3市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的平均风险厌恶程度成比例4单个资产的风险溢价与W场组合M的风险溢价是成比例的，冃比例为P该结论用公式来表示，即£（/；■）=rf+）-rf]其屮b系数可定义为:卩匚=my；，%）。，（巾）要解解这一点，我们首先从帀场组合M是切点组合开始。山于切点纽合是所有风险资产组合中与无风险资产连线的斜率达到最大的点，因此，切点组合必然是下述最优化问题的解：E（r）-rfmaxS[=—M（E{rp）=WjECr,）+...+wnE（rn）、匸1y=l、b=lt=l首先我们用&表示斜率，即令f(w)=XW：(E

4、O；)-厂f)/=!九(w)=IYW廿+工工WjW0/=11=1j=hjHi有知-吨也+nnEZ叱)"(2叫b；+2》wpQ)=1由丁•方差-协力•差炬阵是正定的，因此最优化问题的求解只尙要满足一阶条件，即:868叫人警7警®dwkdwk=12…，N将偏导数的表达式代入一阶条件屮，可得:^vvz.(E(rz.)-rz)x[-l/2(£w；b：+££w—w严(2w&+2£w0Q]+[£w細$+££叱]"[Eg一rf]=0Z=1f=lj=l,j知-£叱（如-卩）.宀(8-1)（叫巧+L匕q〃）+〔E（q）一厂/]=°（Z听b+££w.“用）;=11=1<=1戶IjHf-工叱（旳）-匸）令2=Ld

5、r=li=l则弘1可以写成：-2(叫Q；+工旳•％)+[E(q)-rf]=0戶1进而[E{rk)-rf]=2叫Q；+工加丿Q/x伙=1,2,...,〃);=i如果令J=2叫，我们得到n个方稈构成的方稈组，即E(rJ_]=+Z262+…+Z”6“£(厂2)_P=Z

6、CF

7、2++…+Eg_S=^hl+z2a2ft+...+ZQ；由此我们可求出J,然后通过标准化得到优化问题的解,即:Jt=l此外，由丁市场组合M是切点组合，因而有:5二叫作+卬2厂2+・・・+叱/“进而COV(印<•)=W0”+vv2a2/+....+叫6“・因此我们有：E(rJ_fy=Icov(rM,/;)上式对市场组AM也是成立

8、的，因此下式成立:E(rM)-rf=/cov(rw,r,w)=/cr^结合上面两式，可得：Eg—仃cov(riV/,rjcr[E(rw)-rJ定义"加，那么，上式可写为:Eg-r『=pt[E{rM)-rf]8.2单个资产的。人戸”现在假设我们要测算通川汽车公司股票的资产组合风险，我们通川汽车公司股票同市场资产组介的协方差来刻划其资产组合的风险贡献程度。为解释这种测算方法，先要说明市场资产组合的方差是如何计算的。我们说过，要通过加总协方差矩阵的所有元素來计算资产组合，先用行与列的所有资产组合权重相乘。这样，一种股票对资产组合贡献的方差就可表示为股票所在行协方差项的总和。这里，每个协方差都曾被股

9、票所在行的权車与列的权垂相乘。例如，通用汽车公司股票对市场资产纟II合方差的贡献为[吗cov",rGM)+叫cov(r2,)+...+cov(^w，Ew)+…+叫cov(r„9rGM)](3)上式指出了方差和协方差在确定风险资产方而的作用。当经济中有很多股票吋，协方差项的数目大大超过方差项的数口，通常情况下，一只股票同所有其他股票的协方差决定了这只股票对整个资产组合风险的贡献程度。我们可以将上式中括号中的各项