屈服和蠕变的基础

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1、屈服和蠕变的基础位错MA02139,剑桥麻省理工学院材料科学与工程系DavidRoylancc2001年3月22H引言唯象学的处理方法曾在屈服和塑性流动模块（模块20）中略述过，这些方法对工程预测是很有用的，但未对引起屈服的分子机理作深入的剖析。了解分子机理才能具备更高层次的洞察力、并対优化材料的工艺调整作岀指导。如在“弹性的原子学基础”模块（模块2）中所讨论的，晶体材料中原子排列的高度有序性为解釋刚度提供了很好的原子模型。早期工作者自然也会寻求用原了学观点来研究屈服过程。结果发现:这是一个比预期要深

2、奥得多的问题,它需要假设-种晶体缺陷——“位错”，以解释观测到的实验结果。，位错理论使我们对晶体材料的屈服机理获得有价值的直觉理解；该理论还能解释如何通过加入合金成分和热处理来控制屈服——这是上世纪材料科学的主要成就之--。理论屈服强度图1原了的能量函数和应力函数屈服时，各原子沿切向从一个平衡位置滑移到另一个平衡位宜。滑移所需要的力可从结合能函数求得，而结合能函数可用II：-调和曲线来农示，它是由模块2中所述的原子间的引力和斥力的共同作用而引起的。使原了离开平衡位置所需的力是能量函数的导数，在平衡位置

3、时此力为零（见图1）。作为简化的假设，我们用一个调和两数的表达式来近似该力函数，并写成1式中，d为原子的间距。在间距的四分Z—处，应力达到最大值；在间距中点的亚稳定位置，应力降为零。过屮点之后，应力改变符号，即力将阻挠原子朝新平衡位置的运动。以or=Y为切应变，最大切应力吹皿与切变模量G的关系为上式表明：屈服时的切应力102maxGG^=7tT,此值在lOGPa的量级。而maM的各测量值为10-100MPa,因此理论值大了二到三个量级。更梢确的推导能得出略小的理论屈服应力值,但仍然比实验观察值大得多。

4、刃型位错、螺型位错和混合位错对于晶体材料，其屈服强度的实验值相对理论值明显偏低，对该现象的解释分别由泰勒（Taylor）＞普兰尼（Polyani）和奥罗万（Orowan）在1934年独立捉出。他们认识到：要使材料发生塑性变形，并不需要整个原了面在另一个原了面上滑移（即同时切断连接原了面的所冇键）。要切断所有键，所需的应力将很人，如上所述在10G的虽:级。但实际上并不需耍同时移动所冇原了，仅需每次移动少量原了，故所需的应力要小得多。与尺蟻（一种昆虫）的移动相类似，仅某一位错线上方一个平面内的各原子要移动

5、一个原子间距。这就迫使原先在那里的原子而进入中间位置，如图2所示。结來是，在两个正常平衡位置的正中间，多了一个“额外”的原了面。该原了面的边缘在晶体中形成的线缺陷称为位错1。图2刃型位错在图3屮看原了平而的末端，就能察觉到：额外的原了而使该原了面附近位错线的上方形成压缩区；而该原了面附近位错线的下方形成拉伸区。在“软”晶体内，原了间的键比较弱，由上述原因引起的畸变能延伸到离位错中心有和当距离的远处；与此相反,在有较强键的“硬”品体内，畸变限制在离位错中心较近的区域内。像铜和金那样品体为血心立方结构（面

6、心立方的英文缩写为fee）的金属，有原子排列最密集的原子面（那些而的密勒（Miller）指数为（111））,与此对应的是：这些原了面之间的距离比较人，这使得平而间的键比较''软"，対晶体位错儿何方面的进一步讨论，口J参见S.M.AllenandE.L.Thomas,材料结构（TheStructureofMaterials）,JohnWiley&Sons,NewYork,1999.因而位错的宽度较大。而在晶体为体心立方结构（体心立方的英文缩写为bcc）的金属如铁和钢屮，位错宽度就要小很多，离子键的陶瓷中

7、又要小一•些，在共价键的陶瓷屮英至更小。图3位错运动为该额外原子面相关的位错很容易运动，因为要切断下一个原子面的键，并在原先“额外”的原了面上重新成键，只需要很小的位置调整。现在第三个原了面是额外的，位错将移动一个原子间距。若材料屮有位错运动，滑移的发牛显然要容易得多。初看起來，川位错概念解释品体的塑性是再好也不过了，因为位错处于亚稳的平衡位置，只要用难以察觉的很小的力，位错就会向左或右运动。若真是如此，则晶体实质上没有的切强度。但是，位错在运动时，还要拖曳它周围晶格屮的压缩和拉伸畸变区。伴随着位错运

8、动的是一种摩擦拖拽，它阻碍位错运动，其阻力称为派尔斯（Peierls）力。此力取决于品体类型和温度等因素，对确定材料的屈服应力起着重要作川。如表1所示，位错宽度人的材料派尔斯力小，因为畸变扩展到很人的范围，核心处的畸变就没那么严重了。表1也表明：对位错宽度大的fee材料而言，温度对派尔斯力的影响较小，这使得屈服应力对温度的依赖性也较小。与此相反，若材料的位错场窄而强，则派尔斯力较大，屈服应力対温度的敏感性也较大（较高的温度促进了位错运动，使屈服强度降低）