屈服和蠕变的基础——位错

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1、屈服和蠕变的基础——位错MA02139，剑桥麻省理工学院材料科学与工程系DavidRoylance2001年3月22日引言唯象学的处理方法曾在屈服和塑性流动模块（模块20）中略述过，这些方法对工程预测是很有用的，但未对引起屈服的分子机理作深入的剖析。了解分子机理才能具备更高层次的洞察力、并对优化材料的工艺调整作出指导。如在“弹性的原子学基础”模块（模块2）中所讨论的，晶体材料中原子排列的高度有序性为解释刚度提供了很好的原子模型。早期工作者自然也会寻求用原子学观点来研究屈服过程。结果发现：这是一个比预期要深奥得多的问题，它需要假设一种晶体缺陷

2、——“位错”，以解释观测到的实验结果。，位错理论使我们对晶体材料的屈服机理获得有价值的直觉理解；该理论还能解释如何通过加入合金成分和热处理来控制屈服——这是上世纪材料科学的主要成就之一。理论屈服强度图1原子的能量函数和应力函数屈服时，各原子沿切向从一个平衡位置滑移到另一个平衡位置。滑移所需要的力可从结合能函数求得，而结合能函数可用非调和曲线来表示，它是由模块2中所述的原子间的引力和斥力的共同作用而引起的。使原子离开平衡位置所需的力是能量函数的导数，在平衡位置时此力为零（见图1）。作为简化的假设，我们用一个调和函数的表达式来近似该力函数，并写

3、成1式中，a为原子的间距。在间距的四分之一处，应力达到最大值；在间距中点的亚稳定位置，应力降为零。过中点之后，应力改变符号，即力将阻挠原子朝新平衡位置的运动。以γ=xa为切应变，最大切应力τ与切变模量G的关系为max上式表明：屈服时的切应力τ=G2π≈G10，此值在10GPa的量级。而τ的各测量maxmax值为10-100MPa，因此理论值大了二到三个量级。更精确的推导能得出略小的理论屈服应力值，但仍然比实验观察值大得多。刃型位错、螺型位错和混合位错对于晶体材料，其屈服强度的实验值相对理论值明显偏低，对该现象的解释分别由泰勒（Taylor）

4、、普兰尼（Polyani）和奥罗万（Orowan）在1934年独立提出。他们认识到：要使材料发生塑性变形，并不需要整个原子面在另一个原子面上滑移（即同时切断连接原子面的所有键）。要切断所有键，所需的应力将很大，如上所述在G10的量级。但实际上并不需要同时移动所有原子，仅需每次移动少量原子，故所需的应力要小得多。与尺蠖（一种昆虫）的移动相类似，仅某一位错线上方一个平面内的各原子要移动一个原子间距。这就迫使原先在那里的原子面进入中间位置，如图2所示。结果是，在两个正常平衡位置的正中间，多了1一个“额外”的原子面。该原子面的边缘在晶体中形成的线缺

5、陷称为位错。图2刃型位错在图3中看原子平面的末端，就能察觉到：额外的原子面使该原子面附近位错线的上方形成压缩区；而该原子面附近位错线的下方形成拉伸区。在“软”晶体内，原子间的键比较弱，由上述原因引起的畸变能延伸到离位错中心有相当距离的远处；与此相反，在有较强键的“硬”晶体内，畸变限制在离位错中心较近的区域内。像铜和金那样晶体为面心立方结构(面心立方的英文缩写为fcc)的金属，有原子排列最密集的原子面（那些面的密勒（Miller）指数为（111）），与此对应的是：这些原子面之间的距离比较大，这使得平面间的键比较“软”,1对晶体位错几何方面的进

6、一步讨论，可参见S.M.AllenandE.L.Thomas,材料结构(TheStructureofMaterials),JohnWiley&Sons,NewYork,1999.2因而位错的宽度较大。而在晶体为体心立方结构(体心立方的英文缩写为bcc)的金属如铁和钢中，位错宽度就要小很多，离子键的陶瓷中又要小一些，在共价键的陶瓷中甚至更小。图3位错运动与该额外原子面相关的位错很容易运动，因为要切断下一个原子面的键，并在原先“额外”的原子面上重新成键，只需要很小的位置调整。现在第三个原子面是额外的，位错将移动一个原子间距。若材料中有位错运动，

7、滑移的发生显然要容易得多。初看起来，用位错概念解释晶体的塑性是再好也不过了，因为位错处于亚稳的平衡位置，只要用难以察觉的很小的力，位错就会向左或右运动。若真是如此，则晶体实质上没有剪切强度。但是，位错在运动时，还要拖曳它周围晶格中的压缩和拉伸畸变区。伴随着位错运动的是一种摩擦拖拽，它阻碍位错运动，其阻力称为派尔斯（Peierls）力。此力取决于晶体类型和温度等因素，对确定材料的屈服应力起着重要作用。如表1所示，位错宽度大的材料派尔斯力小，因为畸变扩展到很大的范围，核心处的畸变就没那么严重了。表1也表明：对位错宽度大的fcc材料而言，温度对派

8、尔斯力的影响较小，这使得屈服应力对温度的依赖性也较小。与此相反，若材料的位错场窄而强，则派尔斯力较大，屈服应力对温度的敏感性也较大（较高的温度促进了位错运动，使屈服强度降低）。在