creep蠕变基础知识

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1、蠕变模型将flac3d的蠕变分析option进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。2.1简介Flac3d可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型：1.经典粘弹型模型modelviscous2.modelburger3.modelpower4.modelwipp5.modelcvisc6.powe蠕变模型结合M-C模型产生cpow蠕变模型（modelcpow）7.然后WIPP蠕变模型结合D-P模型产生Pwipp蠕变模型（modelpwipp）；8model

2、cwipp以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell蠕变公式，第二个模型使用经典的burger蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C扩展，第六个模型是第三个模型的M-C扩展，第七个模型是第四个模型的D-P扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。2.2蠕变模型描述2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell蠕变公式牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式

3、发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数k）连接一个粘壶（粘性常数h），它的力-位移增量关系可以写成：（2.1）式中是速度，是力，设力的初始值为，增量值为经过一个时间步，式（2.1）可以写成（2.2）这就是中心差分公式。解得（2.3）式（2.3）写成偏应力与应变增量的关系（2.4）上式中：这里，为应变增量张量分量，为初始应力张量分量，G为剪切模量。对于应力应变的体积分量，假设体积变化不受流变影响。（2.5）K为体积模量，最终的应力张量就表示为偏量和球量之和：该模

4、型要求输入材料属性K和G和粘性常数，在剪应力作用下材料连续流变，在球应力作用下它表现为弹性。2.3flac3d解流变问题2.3.1简介流变模型和flac3d其他模型最大的不同在于模拟过程中时间概念的不同，对于蠕变，求解时间和时间步代表着真实的时间，而一般模型的静力分析中，时间步是一个人为数量，仅仅作为计算从迭代到稳态的一种手段来使用。2.3.2flac3d的蠕变时间步长对于蠕变等时间依赖性问题，flac3d容许用户自定义一个时间步长，这个时间步长的默认值为零，那么材料对于粘弹性模型表现为线弹性，对于粘塑性模型表现为弹塑性。

5、（命令setcreepoff也可以用来停止蠕变计算。）这可以用来在系统达到平衡后再开始新的蠕变计算。蠕变公式中包含时间，所以计算中时间步长对程序响应有影响。虽然用户可以对时间步进行设置，但并不是任意的。蠕变过程由偏应力状态控制，从数值计算的精度来讲，最大蠕变时间步长可以表示成材料粘性常数和剪切模量的比值：Forthepowerlaw.....省略FortheWIPPlaw.....省略FortheBurger-creepviscoplasticmodel,上面方程应该写成：tmax=min(ηK/GK，ηM/GM)上标K和

6、M分别代表Kelvin和Maxwell。蠕变压缩的时间限制包括系统体积反应，并且估计为粘性和体积模量的比值。粘性可以表示为σ和体积蠕变压缩速率的比值。蠕变压缩的最大蠕变时间步如下：(2-127)建议利用FLAC3D作蠕变分析开始时所采用的蠕变时间步，比根据上式算得的时间tmax小两到三个数量级。通过调用SETcreepdtautoon，可以利用自动时间步自动调整（见2.3.3）。作为一项规则，时间步的最大值（SETcreepmaxdt）不能超过tmax。参见2.5节例题。用来计算tmax的应力σ大小，可由蠕变开始之前的初始

7、应力状态决定。同样，σ作为vonMises不变量，可以用FISH函数计算。涉及体积变化响应的蠕变分析，其最大时间步长可以表示成材料粘性常数和体积模量的比值，这里粘性常数就是平均应力和蠕变体应变率的比值。一般flac3d推荐使用的初始蠕变时间步长比最大时间步长（由上述公式计算得到的）约小2到3个数量级。如果使用setcreepdtautoon命令，那么程序将自动调整蠕变的时间步长，这在下一小节2.3.3中介绍，同样应当记住通过命令（setcreepmaxdt）设置的最大蠕变时间步不能超过。2.3.3自动调整蠕变时间步长用户可

8、以设置蠕变时间步为一个常数值，也可以使用setcreepdtautoon命令自动调节。如果时间步长自动变化，那么当最大不平衡力超过某一阀值时，它就会减小；当最大不平衡力小于某一水平时它就会增大。系统将该阀值定义为最大不平衡力和平均节点力的比值。对于即将求解的问题，先只考虑弹性效应，通过观察接近初始平衡状