徐汇区初三数学水平测试卷（2006）

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1、2006年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷（考试时间100分，满分150分）2007.4题号一（1-12）二（13-16）三四总分171819202122232425得分一、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）1．计算：=.2．计算：=.3．分解因式：=.4．已知函数，那么=.5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围为.6．已知反比例函数的图像经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为.7．点()和()在一次函数的图像上,当时,那么的取值范围是.8．方程的根是.9．下表示食品营养成分表的一部分(每100克食品中可食部分营养成分的含量)

2、.蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷心菜菠菜韭菜胡萝卜(红)碳水化合物(克)4344247这些蔬菜100克中含碳水化合物的克数的平均数为克.10．如图，在和中，已知，要推得，需要增加一个条件，这个条件可以是.（只要写一个）11．已知，且相似比，的面积为8，那么的面积为.12．如图，有两个全等的直角三角形，它们的直角边长分别3和4，把这两个直角三角形拼成一个三角形或一个四边形，这些图形中，周长的最小值是.一、选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）13．下列函数图像与坐标轴没有交点的是（）（A）（B）（C）（D）14．已知为实数，下列命题中，假命题是（）（A）如果那么；（B）如果那么；（C

3、）如果那么；（D）如果，那么15．在平面直角坐标系内的点P绕原点O逆时针旋转90o后落在第二象限，则点P位于（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限。16．在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（）（A）另一组对边相等，对角线相等；（B）另一组对边相等，对角线互相垂直；（C）另一组对边平行，对角线相等；（D）另一组对边平行，对角线互相垂直。二、简答题（本大题共5题，17、18题各9分，19、20、21题各10分，共48分）17．计算：18．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。19．如图，在离旗杆6米的A处，放置了测角仪的

4、支架AD，用测角仪从D测得旗杆顶端C的仰角为500，已知测角仪高AD=1.5米，求旗杆的高度（结果保留一位小数）。（备用数据：sin500≈0.77，cos500≈0.64，cos500≈0.64，tg500≈1.19）20．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中随机抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：（单位：cm）组别分组频数频率1130.5~140.50.052140.5~150.5m0.153150.5~160.5n4160.5~170.50.305170.5~180.50.05合计请根据上面的图表，回答下列问题：（1）n=；（2）这个样本中共有名学生；（3）m=

5、；（4）样本中学生的身高的中位数在组；（5）补全频数分布直方图（在画出的条形中打上斜线）。21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC中，∠D=900，对角线AC平分∠BAD，CE⊥AB，E为垂足，sinB=BC=10。（1）求CD的长；（2）梯形ABCD的面积。一、解答题（本大题共4题，22、23、248题各129分，25题14分，共50分）22．某市从2004年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家上一年12月份的水费是18元，而2004年5月的水费是26元，已知而2004年5月的用水量比上一年12月多6立方米，该市2004年居民用水每立方米为多少元？23．如图

6、，在矩形ABCD中，点E对角线是BD上一点，作∠CEF=∠CBD，过点C作CF⊥CE交EF于F，联结DF。求证：（1）；（4分）（2）BD⊥DF。（8分）24．已知抛物线。（1）求证：点A（1，0）在此抛物线上；（2）设该抛物线的顶点为P，与Y轴的交点为C，过点P作PD垂直x轴，垂足为D，当DA=DC时，求a的值（9分）25．如图，已知∥，点A、B在直线上，AB=4，过点A作AC⊥，垂足为C，AC=3。过点A的直线与直线交于点P，以点C为圆心，CP为半径作圆C。（1）当CP=1时，求cos∠CAP的值；（2分）（2）如果圆C与以点B为圆心，BA为半径的圆B相切，求CP的长；（4分）

7、（3）探究：当直线AP处于什么位置时（只要求出CP的长），将圆C沿着直线AP翻折后得到的圆C‘恰好与直线相切？并证明你的结论。（8分）