2017徐汇区初三一模数学.doc

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1、上海市徐汇区2017届初三一模数学试卷2017.1一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.如果，那么下列各式中正确的是（）A.B.C.D.2.如果一斜坡的坡比是，那么该斜坡坡角的余弦值是（）A.B.C.D.3.如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是，那么原抛物线的表达式是（）A.B.C.D.4.在△中，点、分别在边、上，联结，那么下列条件中不能判断△和△相似的是（）A.∥B.C.D.5.一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞

2、机与监测点的距离是（）米A.B.C.D.6.已知二次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7.已知线段，，如果线段是、的比例中项，那么8.点是线段延长线上的点，已知，，那么9.如图，∥∥，如果，，，那么10.如果两个相似三角形的对应中线比是，那么它们的周长比是11.如果点是线段的黄金分割点（），那么请你写出一个关于线段、、之间的数量关系的等式，你的结论是：12.在Rt△中，，，垂足为，如果，，那么的正弦值是13.正方形的边长为3，点在边的延

3、长线上，联结交边于，如果，那么14.抛物线与轴交于点、，顶点的纵坐标是，则15.如图，矩形的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果，那么的长是16.在梯形中，∥，、相交于，如果△、△的面积分别是9和4，那么梯形的面积是17.在Rt△中，，，，是的平分线，将△沿直线翻折，点落在点处，那么的长是18.如图，在平行四边形中，，点、分别在边、上，点是边的中点，，，过点分别作、，垂足分别为、，那么的值是三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）1

4、9.计算：；20.将抛物线沿轴向下平移9个单位，所得新抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，顶点为；（1）求点、、的坐标；（2）求△的面积；21.如图，已知梯形中，∥，，，，平分，过点作∥，分别交、于、，设，；（1）求向量；（用向量、表示）（2）求的值；22.如图，一艘海轮位于小岛的南偏东60°方向、距离小岛120海里的处，该海轮从处沿正北方向航行一段距离后，到达位于小岛北偏东45°方向的处；（1）求该海轮从处到处的航行过程中与小岛之间的最短距离；（结果保留根号）（2）如果该海轮以每小时20海里的速度从处沿方

5、向行驶，求它从处到达小岛的航行时间；（结果精确到0.1小时）【参考数据：，】23.如图，已知在△中，点在边上，，点在边上，满足；（1）求证：∥；（2）如果点是延长线上一点，且是和的比例中项，联结；求证：；24.如图，已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，且，点是抛物线的顶点，直线和交于点；（1）求点的坐标；（2）联结、，求的余切值；（3）设点在线段延长线上，如果△和△相似，求点的坐标；25.如图，已知△中，，，点是边上的动点，过点作∥，交边于点，点是线段上的点，且，联结并延长，交边于点，设，

6、；（1）求关于的函数解析式及定义域；（2）当△是等腰三角形时，求的长；（3）联结，当和互补时，求的值；参考答案一.选择题1.B2.D3.C4.D5.C6.A二.填空题7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三.解答题19.；20.（1），，；（2）；21.（1）；（2）；22.（1）海里；（2）小时；23.（1）略；（2）略；24.（1），；（2）；（3）；25.（1）；（2），；（3）；