运用类比法处理变力问题

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1、运用类比法处理变力问题儿年来的教学实践使我认识到在物理教学中传授知识固然重要，而学握方法可受益终身。因此在教学中冇意的渗透或传授物理学的研究方法，使学生受到物理学研究方法的熏陶和训练，使学生自觉不自觉地逐步掌握和运用这些方法。物理学研究方法种类很多，下面我就谈—•谈类比法在中学物理教学中的应用。类比��是指在新事实同已知事物间具有类似方面作比较。类比法是人们所熟知的儿种逻辑推理中最富有创造性的。科学史上很多重大发现、发明，往往发端于类比，类比被誉为科学活动中的“伟人的引路人”，是它首先推动了假说的产主。尽管类比不能代替论证，但可以为理解新知识、概念和规律提供依托。因此，作为一种

2、“从特殊推到特殊的科学方法”，类比法在物理教学中有着广泛的应用。一2图像是高屮力学的重点，学生都知道在图像中，运动图线与时间轴所围成的面积是表示物体运动的位移。通过类比的方法我们可以知道严-？图像屮，图线与时间轴所围成的面积是表示力对物体在某段时间内的冲虽。而把这两张图像结合在一起可以解决中学物理中一类变力问题。这个变力的特点是力与物体运动的速度是成正比的，这样一来，两张图像是完全和似的，只是物理意义不同罢了。高中阶段这样的力有三个��空气阻力、安培力、洛仑兹力。一.空气阻力例1.地面上以速度耳竖直上抛一小球，若运动屮受到的空气阻力与小球速率成正比，小球落回地面时速率为乃，则小

3、球从抛出落回地面经历的时间是多少？分析：在物体向上运动的过程中，物体所受的空气阻力向下，因此物体以加速度加做减速运动，加速度的大小逐渐减小；在物体向下运动的过程中，物体所受的空气阻力向上,mg-kv因此物体以加速度朋做加速运动，加速度的人小也逐渐减小；从而可画出V-f图像,如图1所示，由上抛运动的对称性可知，在t轴的上方和下方的面积是相等的。由于空气阻力与速度的大小成正比，从而可得/一‘图像与图像中的图线是完全相似的，如图2所示，所以$7图像的上方和下方的而积也是相等的。这样一来在整个过程中的阻力冲虽是等于零。对整个过程用动量定理可得:mgt+=朋("i+匕)g二.安培力例2.如图3所示，

4、水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒在垂直导轨的方向上搁在导轨上。今使棒以一定的初速度向右运动，当其通过位置a时速率为％,通过位置b时速率为耳,到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，ab与be的间距相等，则关于金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中，以下说法」E确的是()(A)通过棒截面的电量不相等(B)棒运动的加速度相等(C)棒通过ab两位置时的速率的关系为％>$匕(D)回路中产生的电能应於与盪力间的关系为应皿=叫图3分析：金属棒运动切割磁感线产生感应电动势，形成感应电流，产生安培力，安培力的方向与金属棒运动方向相

5、反，使金属棒做变减速运动，加速度逐渐减小。由此可曲出卩一*图像,如图4所示，由已知条件可在图中0到‘1时间内的面积与“到勺时间内的面积相等。由于安培力与速度的大小成正比，从而可得尸7图像与卩-？图像中的图线是完全类似的,如图5所示，所以F7图像中0到％时间内的安培力冲量与“到％时间内的安培力冲量和等。对a到b的过程和b到c的过程分别列动虽定理:焦皿=EL%=^（va-v,）=氏。电量（规定向左为正方向）S=BL!4=mg-vj=BLQ^（规定向左为正方向）结合这两个方程得：两个过程中产生的电量相等：％=2仪；回路产生的电能o所以此题的正确答案为（D）一.洛仑兹力前面两个力的方向在一条直线上

6、，从而在求解冲量时可通过图像的类比來求。而洛仑兹力的方向是始终与速度垂肓，导致不能简单的以一个图像来解之。下血•先来解决洛仑兹力冲量的公式问题。1.洛仑兹力的冲量公式推导如图6所示，一带电粒子电量为q,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速I员I周运动，速度为v,某时刻v与x轴的夹角为〃，则它受到的洛仑兹力fA/y轴的夹角也为&。分别将v和f,正交分解,可知：人=『sm&=在时间t内f沿x轴方向的冲量为'=O=Bqvyl=Bqy。同理可得，/在刀轴方向的冲量为，厂盼图62.公式的应用（竞赛耍求）例3.如图7所示，国和&是两块面积很人，互相平行又相距较近的带电金属板，相距为d,两板间的电势差为U

7、。同时，在这两板间还有垂直纸面向外的匀强磁场。一束电子通过左侧带负电的板国上的小孔，沿垂直于金属板的方向射入磁场，为使该电子束不碰到右侧带正电的板4,问所加磁场的磁感应强度至少要多人？电了的重力以及从小孔射入时的初速度均可不计。图7分析：电子在电场力作用下开始向右加速运动，同时受到洛仑兹力作用阳向上偏转。为使电子束不碰到右板临界条件是当电子到达板&时，速度方向刚好与板&平行。由于电场力始终水平向右，电子在竖直方向上只受洛