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1、1.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点弦4B的两端点为人（召，儿）』（兀2，力），则关系式-的值一定等于（）/XlX2A.4B.一4C・p2D・-p2.顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2,3）,则它的方程是（）A.x2=-—yy2=—xB.y2=x2=—yC.x2=—yD.y2=%2'323”3•2高二抛物线基础测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.顶点在原点，焦点是F（0,5）的抛物线方程是（）A・y2=20xB.x2=20yC・y-看D・x-^y2.抛物线y=—x?的焦点坐标为（jo,》c.£oj3.抛物线y=»2的准线方程是y=2,则实数a的值
2、为（）C・8D・一84.（2010年高考陕西卷）已知抛物线y2=2px（p>0）的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切，则p的值为（）C.2D・45.（2010年高考湖南卷）设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是（）B.6D.12点P的轨迹方程是A.4C.86.若点P到定点F（4,0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1,则（）A.y2=—16xC.y2=16xB.y2=-32xD.y2=16x或y=0（x〈0）7.以x轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与x轴垂直的弦）长为8,若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为（）A.y2=8xB.y2=—8xC・y
3、2=8x或,=—8xD.x2=8y或/=—8y8.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点F,点Pi（x〔，yj、P2（x2,y2）>P3（x3,y3）在抛物线上，且2x2=xi+x3,则有（）A.
4、FPi
5、+
6、FP2
7、=
8、FP3
9、b.iFPii2+iFP2r=iFP3rC・
10、FPi
11、+
12、FP3
13、=2
14、FP2
15、D.
16、FPi
17、-
18、FP3
19、=
20、FP2r9.抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）A.伍B.2^15A.乎D.15•10.以抛物线y2=2px（p>0）的焦半径
21、PF
22、为直径的圆与y轴的位置关系为（）A.相交B.相离C.相切D.不确定11・过抛物线的焦点且垂直于其对称轴
23、的弦是AB,抛物线的准线交x轴于点M,则）A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角12.（2010年高考山东卷）已知抛物线y2=2px（p>0）,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为（）A.x=1B.x=—1C.x=2D.x=—213.设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.以上答案均有可能14.过抛物线）卩=4r的焦点作直线交抛物线于冬川）恐，“）两点，如果內+丕=6,则
24、ab
25、的值为（）A.10B.8C.6D・415.抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点
26、在直线3x-4y-12=0上，则抛物线的方程为（）A.y2=16xB.x2=-12yC.=16兀或兀2=一12）,d.以上均不对1&已知A、B抛物线=2px（p>0）±两点,0为坐标原点,若
27、0A
28、=
29、0B
30、,且AAOB的垂心恰是此抛物16.抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（）A.(1,1)B-GVc-黑)D.(2,4)17.已知抛物线二2兀的焦点为F,定点A（3,2）,在此抛物线上求一点P,使
31、PA
32、+
33、PF
34、最小，则P点坐标为()A.(-2,2)B.(1,V2)C.(2,2)D.(1-V2)线的焦点，则直线AB的方程是A.x=pC.D.二.填空题（共
35、4题，每题4分）19-顶点在原点，焦点在"轴上且通径长为6的抛物线方程是20.过（-1,2）作直线与抛物线y2=4x只有一个公共点，则该直线的斜率为,21・已知直线x-y-1=0与抛物线丫=玄/相切，贝lja=.22.抛物线y2=4x上的点P到焦点F的距离是5,则P点的坐标是•23.抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0交于两点A与B,F是抛物线的焦点，则
36、FA
37、+
38、FB
39、=.24.边长为1的等边三角形A0B,0为原点，AB丄x轴，则以0为顶点，且过A、B的抛物线方程是.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）25.（本题满分12分）若抛物线y2
40、=-2px（p>0）上有一点M,其横坐标为一9.它到焦点的距离为10,求抛物线方程和M点的坐标.26.求与椭圆4x2+5y2=20有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程.（12分）27.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（-3,m）到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.（12分）28（本题满分12分）.抛物线的焦点F在x轴上，直线y=—3与抛物线相交于点A,
41、AF
42、=5,求抛物线的标准方程.29.（本题满分12分）已知抛
