例谈问题串设计在探究知识形成过程中作用

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1、例谈问题串设计在探究知识形成过程中作用摘要：思维是从问题开始的，数学教学中如何科学有效地设计问题串，让学生积极地思考，进而更主动地学习，是每位数学教师应思考的问题.本文针对笔者课堂教学中的两个案例，对此进行了阐述.关键词：知识生成；问题串；递进性；自主探究“学起源思，思起源疑"，思维永远是从问题开始的•为了打造高效课堂，教师设计有效的问题串组织教学，是当前课程改革的必然.如何设计问题串呢？下面是笔者在教学中的一点心得体会.为什么要设计问题串？数学教学的核心是数学思维的教学，而教学活动的主线就是解决问题.在数学课堂教学中，作为教学活动的设计者、组织者、合作者，教师只有设计科学有效的问题串，才

2、能更好地引导学生积极、主动参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等活动，经历知识的生成过程，探究数学规律，揭示数学本质.设计什么样的问题串？教师设计的问题串要能够化解教学中的重点、难点，因此设计的问题串要具有以下特点:1.趣味性数学“源于生活，寓于生活，高于生活”，但是抽象出来的数学又是枯燥的.教师如果直接把问题抛给学生，很难达到预期的效果，因此可以创设与生活息息相关的问题情境，激发学生的兴趣，引出问题.2.目的性设计的问题串必须以教学目的为指南，以教学重点与难点为中心，围绕教学任务，紧扣教学内容.3.递进性人们对问题的认知，总是从已有的知识与经验出发.

3、因此问题串的设计要由小到大，由易到难，由浅入深，层次鲜明，让学生拾级而上，在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦，进一步增强学习数学的信心.4.扩展性问题串的设计，既要让学生解决当下的问题，又要给学生留有一定的思考空间，这样可以让学生思维发散，拓展思维的深度与广度，培养学生的创新能力.案例一《指数函数》指数函数是高一学生学完函数性质后接触到的第一种新的增长模型.这节课的重点内容是指数函数的定义、图象和性质，教学目标是通过归纳、类比探究出指数函数的性质,并让学生掌握探究函数的一般方法.教师引导学生自主学习，做到“授人以渔，而非授人以鱼”•案例二《数列的概念》数列是一种特殊的函数一一离散函数，其

4、函数性质的应用极为广泛.本节课作为数列的第一节，教学难点之一就是理解数列是一种特殊的函数.如何通过问题串分解这一难点，化难为易呢？引入：以问题情境之一的国际象棋引出的数列作为特例入手（创设问题情境引出定义等基本概念部分略）.问题组一：设计意图：（1）在该对应中，若把序号构成的集合记为A,把项构成的集合记为B,在集合A中任取一个元素，按照某种对应法则，集合B中是否有唯一元素与之对应？（2）这种对应构成了什么关系？（3）这里的对应法则是什么？设计意图：由于函数的概念比较抽象，且是必修一中学过的，很多学生都遗忘了（笔者在实际教学中发现存在这个问题，有一部分仅想到是映射，没想到是函数），通过不断的

5、追问唤起学生的回忆，引出序号与项之间构成了一种重要的关系函数.问题组三：（1）数列既然是函数，其定义域是什么？函数值又是什么？设计意图：数列是一种函数，其定义域的离散性又体现了数列作为函数的特殊性.学生可能会回答定义域是正整数集，再追问：一定是正整数集吗？由此得出完整的结论——数列的定义域是正整数集或其有限子集，并以无穷数列与有穷数列为例帮助学生理解；而数列的项就是每一个自变量所对应的函数值.(2)我们一般从哪些方面去研究函数的性质？(3)如何直观的研究函数的性质？设计意图：以上两个问题，同案例一问题组二的(1)(2),目的是引导学生先从简单的图象入手，为下面即将学习的数列的图象是一群孤立

6、的点作好铺垫.点评：从函数的角度去研究数列，贯穿了整个数列章节.如何让学生理解数列就是函数，是这节课教学的难点.为此，笔者精心设计了一个问题串，从特例入手，问题(1)给出序号求项，给出项求序号，先从实例感受这种对应关系,问题(2)再把函数的概念分解成几个问题，让学生从数集之间找对应，水到渠成地得出数列就是函数的结论，而问题(3)又为下面的例题埋下伏笔，环环相扣，教学效果良好.教师在课堂教学中设计巧妙的问题串，能把难点肢解，由浅入深，由近及远，让学生在学习活动中充分体验知识的生成过程，享受自主探究的乐趣；通过学生的“再创造”，让学生学习数学发明、发现的一般性方法，达到提高能力、提升素质的目的

7、.问题串式的教学模式，值得我们积极践行，不断探索！