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1、第2章图形的轴对称复习1、什么叫轴对称？什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？什么叫轴对称图形？“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？2、轴对称的基本性质是什么？如何画一个图形关于某条直线对称的图形？3、在直角坐标系中，点P(x,y)关于x轴和y轴的对称点的坐标有什么特点？4、什么叫线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？它的逆命题是什么？如何用尺规作线段的垂直平分线？过一点作已知直线的垂线？5、角的平分线具有什么性质？它的逆命题是什么？如何做角平分线？6、等腰三角形有哪些性质？
2、等边三角形呢？怎样判断一个三角形是等腰三角形或等边三角形？已知哪些条件，可以用尺规做出等腰三角形？知识点回顾（2）、如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点叫对称点。（1）把一个图形沿着一条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。这条直线叫做对称轴。（3）成轴对称的两个图形是全等形，但全等形不一定成轴对称。一、图形的轴对称和轴对称图形（4）、如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两
3、旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够重合的点叫对称点。例题1l75°γabδ2.293.203.44cβ43°α右图中两个三角形关于直线l成轴对称。如果三角形的部分边长(单位：厘米)和角的度数如图所示，求未知的边长和角的度数。解：因为这两个三角形关于直线l成轴对称，它们的对应角相等，对应线段相等，所以a=3.20厘米，b=3.44厘米，c=2.29厘米；∠α=75°，∠γ=43°。又因为三角形的内角和为180°，所以∠δ=∠β=180°-75°-43°=62°区
4、别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，对称轴不只一条；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系，对称轴只有一条。联系：①都有一条直线，都沿直线折叠重合；②若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，则它就是一个轴对称图形。（5）、“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”的区别与联系：(1)成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。(2)在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点
5、横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.（3）点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.二、轴对称的基本性质例2、如图，作出△BCD关于直线l的对称图形。B′CC′BDl解：如图，分别作出点B、C、D三点关于直线l的对称点B′，C′，D三点，△B′C′D就是求作的图形。分别连接B′C，C′D，DB′练习、在直角坐标系中，已知△ABC的顶点分别是A(-2，1),B(1.5，-4)和C(0，3)。（1）分别写出与△ABC关
6、于y轴成轴对称的△A'B'C'的顶点的坐标。（2）分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A''B''C''的顶点的坐标。ABMNO（1）直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。（2）、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质三、线段垂直平分线性质定理:线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线的性质与判定数学语言：∵CD⊥ABAE=BE（已知）∴P
7、A=PB(线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等)判定定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.∵PA=PB(已知),∴点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).如图：在△ABC中,已知AC=16,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BC=14，则△BCE的周长等于多少呢？BAEDC解：∵DE是AB的垂直平分线（已知）∴____=______(______________）∵AC=16(已知）∴____________∵BC
8、=14(已知）∴△BCE的周长=______AEBE线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等BE+CE=1630驶向胜利的彼岸线段的垂直平分线的作法已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:用尺规作线段的垂直平分线.1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.ABCD2.作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.请你说明CD
