轴对称与轴对称图形复习指导

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1、轴对称与轴对称图形基础盘点1、轴对称图形的概念如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。毛温馨提示：有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴．2、轴对称的概念如果把一个图形沿着某一条直线对折后，能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做它们的对称轴，折叠后两个图形上互相重合的点叫做对称点．温馨提示：两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 3、轴对称与轴对称图形的区别区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴

2、对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．联系：定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重。；温馨提示：如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个关于某直线成轴对称的图形看做一个整体，那么它就是一个轴对称图形。4、成轴对称的图形的性质如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。5、线段的垂直平分线的概念经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。温馨提示：线段是轴

3、对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线6、线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.温馨提示：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．7、角的平分线的概念从一个角的顶点引一条射线，如果把这个角分为两个相等的角，那么这条射线叫做叫做这个角的平分线。温馨提示：角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。8、角平分线的性质：角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等.温馨提示：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.9、尺规作图线段垂直平分钱的作法；角的平分线的作法；已知底边和底边的高作等腰三角形。温馨提示：尺规作图

4、的工具：无刻度的直尺和圆规。10、等腰三角形有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．温馨提示：等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况。11、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。（6）等腰三

5、角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.温馨提示：（1）等腰三角形是轴对称图形.（2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等.12、等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．温馨提示：（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形．（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形．（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形．（4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形．13、等边三角形的概念三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形．温馨提示：等边三角形是等腰

6、三角形的一种特殊情况。14、等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。温馨提示：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。15、等边三角形的判定方法（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．16、作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）作出一些关键点或特殊点的对称点．（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形．17、镜面对称性质（1）当物体与镜面平行时，（影像与物体相比较）上下不变，左右改变.（2）当物体与镜面垂直时，（影像与

7、物体相比较）上下改变，左右不变温馨提示：镜面对称必须是关于一个平面对称，并且成镜面对称的两个图形或物体全等18、简单的图案设计1.设计轴对称图案时，可先画出对称轴，然后画出一部分图案，再用找对称点的方法画另一半图案.2.设计轴对称图案时，要兼顾基本图形的对称性和设计出的图形的对称性，要考虑整体与部分之间的关系温馨提示：有的图形对称轴不止一个，找的时候多观察，多思考。一定要找全。考点呈现考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识典例1．下列几何图形中，线段　角　直角三角形　半圆，其中一定是轴对称图形的有（　　　）　　A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　

8、　　　D．