广东省广州市2019届高三12月调研测试数学文试题（小题解析版）

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1、秘密★启用前试卷类型：A2019届广州市高三期末调研测试文科数学2018．12本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答

2、无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．B．C．D．答案：D考点：集合的运算，一元二次不等式。解析：＝，所以，2．若复数满足，则A．B．C．D．答案：C考点：复数的运算，复数模的概念。解析：，所以，＝3．下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是A．B．C．D．答案：B考点：函数的奇偶性和单调性。解析：A、D不是奇函数，排除。对于C，＜0，所以，在上单调递减的，排除。对于D，，是奇函数，在上，是增函数，是增函数，所以，是增函数

3、。4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期在8月C．2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳答案：C考点：统计图。解析：年接待游客量总体趋势向上，逐年增加，所以A正确；由图可知，各年的8月接待游客量最高，所以，月接待游客量高峰期都在8月，B正确；从图象上看，各前前6月比较稳定，波动小，D正确；对于

4、C，2015年1月至12月月接待游客量的中位数为，6月、7月的平均数：＝33大约是33万，且6、7月游客量的中点不在30万上，所以，C错误，选C。5.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为A．B．C．D．答案：A考点：三视图，球的体积。解析：如图，该几何体为四棱锥P－ABCD，底面ABCD为矩形，其中PA⊥底面ABCD，AB＝2，AD＝1，PA＝1，该阳马外接球的直径为PC＝，所以，该阳马外接球的体积为：V＝＝6．已知的边上有一点满足，则可表示

5、为A．B．C．D．答案：D考点：平面向量的三角形法则。解析：＝7．已知双曲线的中心为坐标原点，离心率为，点在上，则的方程为A．B．C．D．答案：B考点：双曲线的标准方程与性质。解析：离心率，又，所以，，设双曲线方程为：，点代入，得：解得：＝7，所以，双曲线方程为：，焦点在y轴上时不符合，所以，选B。8．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为A．B．C．D．答案：A考点：三角函数图象的平移与伸缩变换。解析：的图象向左平移个单位，得到：，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后得到：，所以，选A。9．是直线和平行的A．充

6、分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案：C考点：充分必要条件，直线方程。解析：时，两条直线为：和，斜率相等，是平行的，充分性成立。当=1时，两直线不平行，当1时，两直线平行，得：，化为：，解得：=3或＝－2，当＝－2时，两条直线为：和重合，不是平行的，所以舍去即=3，必要性成立，选C。10.若实数，满足不等式组则的取值范围是A．B．C．D．答案：A考点：线性规划。解析：原不等式组化为：（1）　或（2）（1）没有公共部分，不符合，不等式组（2）的平面区域如下图：过点A（0,5）时取得最小值－5过点B（2,1）时取得最大值3，所以，取值范围为：11．

7、已知的内角,,的对边分别是,,，且，若，则的取值范围为A．B．C．D．答案：B考点：正弦定理，余弦定理，基本不等式。解析：因为，由正弦定理，得：＝，所以，，由余弦定理，得：cosC＝，所以，C＝，＝＝，所以，c≥2，又三角形的两边之和大于第三边，所以，2≤＜4，选B。12．已知椭圆Γ：的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为的直线与Γ相交于A，B两点．若，则A.B.C.D.答案：D考点：椭圆的性质，平面向量的坐标运算，要求有较强的计算能力。解析：依题意，得：，又，所以，所以，椭圆的方程变为：，