浅谈小学数学建模的策略

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1、浅谈小学数学建模的策略浅谈小学数学建模的策略小学的数学模型就是从实际生活原型或提供的实际背景出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等思维方式,针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等，都可以称之为数学模型。如自然数“9”是“9本书”、“9位同学”等抽象的结果，是反映这些事物共性的一个数学模型；方程是刻画现实世界数量关系的数学模型等。因此，建立数

2、学模型的过程就是“数学建模”。耍引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。这就需耍建模的策略，下面谈谈个人的一些想法：一、激发建模的兴趣可以事半功倍在数学建模过程中教师要善于调动学生主动建模的积极性，千万不能对学生不合理的归纳、不恰当的抽象以及不合常情的假设加以批评和指责，恰恰相反，要抓住他们闪光的地方加以表扬、鼓励，并通过适度的引导和点拨使学生对实际问题的简化更加恰当。例如在《加法交换

3、律》一课中所提供的问题情境是学生在生活中常见的旅行问题的场景，根据问题求“李叔叔今天一共骑了多少千米”，从而得出两个加法算式。在这两个加法算式屮学生初步感受了可以列成等式的模型。这一次是学生第一次感受从两个加法算式到一个等式的抽象过程，也是学生对“加法交换律”第一次建模的感知过程。光凭一个等式并不能抽象出加法交换律，所以我又讣学生通过举例来验证这个规律的确是存在的，并且还适当地找一找有没有反面的例子。在这个过程中不仅是让学生更好地理解，更重耍的是从中感受模型思想“个别一一猜想一一验证一一结论。”二、精选

4、问题，创设情境数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“平均数”模型吋，可以创设这样的情境：6名男生一组，8名女生一组，进行跳绳游戏比赛，哪个组的跳绳水平高一些？学生提出了一些解决的方法，如比较每组的总分、比较每组屮的最好成绩等，但都遭到了否决（初步建模失败）。这时需要寻求一种新的策略，于是构建“平均数”的模型成为学生的需求,同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。三、组织跃进，抽象本质，完成模型的构建具体生动的情境或问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视了

5、从具体到抽象的有效组织，那就无法建模。如《植树问题》中，引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论,更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。在得出“植树棵数二间隔数+1”后，教师引导学生讨论：“如果小路总长100米，每隔4米种1棵树，共有多少个间隔？可植树多少棵？”“如果间隔数是50个，要栽树多少棵？如果间隔数是n个，可以植树多少棵？如果学校的这段小路长度改变了，其他条件不变，'棵数二间隔数+1'的规律还能成立吗？为什么棵数不是

6、等于间隔数而是等于“间隔数+1”呢？”这样，引导学生解释模型，能促进学生进一步理解模型“植树棵数二间隔数+1”,从而构建起真正的数学认识，完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。四、重视思想，提炼方法，优化建模的过程不管是数学概念的建立、数学规律的发现还是数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。在《植树问题》中引导学半利用抽象出的模型解决实际问题：建立“棵数二间隔数+1”的模型后，可让学生完成类似的练习：“广场上的大钟5吋敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响

7、12下，需要多长时间？”“5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的距离都是1千米，一共有几个车站？”在应用模型的过程屮，不能让学生简单地套模型，而应引导学生展示解决问题的思维程序，并对程序的各个部分进行剖析，进一步加深学生对数学模型的理解，促进模型的内化。五、回归生活，变换情境，拓展模型的外延从具体的问题经历抽象提炼的过程,初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔

8、”建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。因此，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让学生分析：“甲、乙两个车间共有126人，如果从甲车间每8人中选一名代表，从乙车间每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车间各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。通过数学建模能使学生真正体会到数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，增强数学的学习兴趣，使学生真正了