排队论与计算机系统-网络性能评价

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1、Introduction排队论与计算机系统/网络性能评价计算机系统性能评价主要目的1．选择在众多的系统中选择一个最需要的系统（计算机，网络，其他），或在众多的方案中选择一个较好的方案，即在一定的价格范围内选择性能最好的系统（或方案），达到较好的性能/价格比。2．改进对已有系统的性能缺陷进行改进，以便提高其运行效率。3.设计对未来设计的系统进行性能预测，在性能成本方面实现最佳设计或配置。性能参数1可靠性或可利用性系统能正常工作的时间，其指标可以是能够持续工作的时间长度，如平均无故障时间,也可以是在一段时间内,能正常工作的时间所占

2、的百分比。2处理能力或效率l吞吐率：系统在单位时间内能处理正常作业的个数。l响应的时间：系统得到输入到给出输出之间的时间。l利用率：在给定的时间区间中，各种部件(包括硬设备和软系统)被使用的时间与整个时间之比。l丢失率(或阻塞率)：信息传输(用户呼叫)丢失量与信息传输(用户呼叫)总量之比。性能评价方法(1)计算机和网络系统性能评价常用的有以下三种方法：1测量方法（measurement）l测量：通过一定的测量设备或一定的测量程序直接从系统测得各项性能指标或与之密切相关的量；l运算：求出相应的性能指标。优缺点：l最直接、最基本的

3、方法，其它方法也要依赖于测量的量l测量方案和测量手段是测量方法的关键l比较费时间l适用于已经存在并运行的系统性能评价方法(2)2仿真（simulation）/模拟(emulation)方法用程序动态地模拟系统及其负载。l描述：模拟语言建立系统模型；l执行：事件或时间驱动系统模型；l统计分析：性能参数。优缺点l详细地刻划系统l较精确的性能指标l费时、费用较高性能评价方法(3)3分析方法(analysis)用数学模型工具的理论与方法描述性能与系统、负载之间的关系。l(StochasticProcessAlgebras)随机过程代数

4、l(StochasticPetriNets)随机Petri网l(QueueingTheory)排队论优缺点l模型进行简化和假设l刻划系统的详细程度较低l与实际性能指标有差距l理论基础强、刻划各种因素之间的关系l省时、费用也较低本课程的主要内容：排队论及其模型重点讲述排队模型、排队网络模型及在计算机中的应用本课程的预修课程为：概率论和随机过程、计算机体系结构Introduction随机过程&排队论初步内容提要两个重要分布：指数分布、Poisson分布随机过程简介排队论初步ExponentialDistributionAconti

5、nuousR.V.Xfollowstheexponentialdistributionwithparameterμ,ifitspdfis:=>Probabilitydistributionfunction:UsuallyusedformodelingservicetimeExponentialDistribution(contd.)MemorylessProperty无后效性－不管多长时间(t)已经过去，逗留时间的概率分布与下一个事件的概率相同PasthistoryhasnoinfluenceonthefutureProof

6、:Exponential:theonlycontinuousdistributionwiththememorylessproperty(exp(x+t)=exp(x)exp(t))Example:problem3.5指数分布例题-习题3.53.5记性不好的教授在同一时间约了两个学生(应分别约见).第一个学生准时到达,第二个学生迟到5分钟.假定和每个学生谈话的时间为指数分布的随机时间,均值为30分钟.试计算整个谈话的平均(expected)时间.习题3.5（Contd.）解:如果和第一个学生的谈话在5分钟内没结束，剩余的谈话时间

7、仍为均值30分钟的指数分布时间.如果5分钟内谈完了则和他剩余的谈话时间为0.所以和第一个学生剩余谈话时间平均为:P[X>5]×30+P[X≤5]×0=P[X>5]×30.所以和第一个学生谈话的平均时间为:5+P[X>5]×30=30.38整个谈话的平均(expected)时间为60.38习题3.6假设某一银行有4个服务窗口.某人进到银行时,看到有4个客户在4个窗口接受服务,而且没有其它客户等待.假定每个客户的服务时间都是独立的相同的指数分布(平均1分钟,μ=1).(1)这个人最后离开银行的概率是多少?(2)这个人平均在银行里停

8、留多长时间?习题3.6（Contd.）(1)这个人最后离开银行的概率是多少?当这4个人中有一个人离开时该人接受服务,这时其它3人的剩余服务时间仍有相同的指数分布.从对称性可知,这4个人中任何一个最后离开的概率都是1/4.(2)这个人平均在银行里停留多长时间?这个人从进入银行到