投影作图基础

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1、02投影作图基础一、投影法的基础知识二、点、直线、平面的投影三、常见形体的投影一、投影法的基础知识1、影子与投影2、中心投影法3、平行投影法4、正投影的基本性质5、三面投影体系6、三视图的形成及投影规律1、影子与投影物体在光线（阳光或灯光）的照射下，会在地面或墙面上产出影子。人们对这种自然现象加以科学的抽象和归纳，形成了投影的概念。投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。用投影法可以实现空间三维形体和平面上的二维图形的相互映射。1795年法国几何学家加斯帕尔·蒙日完整系统地论述了画法几何学，提供了在二维平面上图示三维空间形体和图解空间几何问题的

2、方法，奠定了工程制图的理论基础。影子：物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出该物体的影子,通过影子能看出物体的外形轮廓形状,但由于仅是一个黑影，它不能表现清楚物体的完整形象。投影：假定光线能够穿透物体，并使构成物体的点、线、面每一要素在平面上都有所体现，并用清晰的图线表示，形成一个由图线组成的图形，这样绘出的图形称为物体在平面上的投影。影子与投影的区别2、中心投影法投影特性：1、中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响2、度量性较差，作图复杂。投影面投影面投射中心投影体ACB投影abc投射线CABab

3、c物体位置改变，投影大小也改变3、平行投影法投影特性：1、能准确、完整地表达出形体的形状和结构2、投影大小与物体和投影面之间的距离无关，且作图简便，度量性较好。3、立体感较差。（1）斜投影法：投射线互相平行且倾斜于投影面投影体ACB投影面abc斜投影投射线倾斜于投影面（2）正投影法：投射线互相平行且垂直于投影面投影体ACB投影面abc正投影投射线垂直于投影面工程图样中主要用正投影，今后如不作特别说明，“投影”即指“正投影”4、正投影的基本性质当空间直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影性质称为全等性。当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或

4、一条直线，这种投影性质称为积聚性。当空间直线或平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线或与之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，这种投影性质称为类似性。一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的。只有一个投影面的缺点设立三个互相垂直的投影平面：V、H、W。这三个平面将空间分为八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究5、三面投影体系第一分角第一角投影第一角投影：将物体放在观察者与投影面之间，即人→物→面的相对关系。投影轴OX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线投影面正面投影面（称V面）水平投影面（称H面）侧

5、立投影面（称W面）第一角投影中的方向上下后左右前OXZY主视图（正面投影）左视图（侧面投影）俯视图（水平投影）从前向后投影从上向下投影从左向右投影视图：用正投影法将物体向投影面投射所得到的图形6、三视图的形成及投影规律在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。展开展开投影面：H面向下旋转，W面向由后（右）方旋转。展开投影面展开后的三视图三视图三视图实际画图时，不必画出投影面的边框。三视图间的位置关系俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；左视图(W面)在主视图(

6、V面)的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。直观图位置关系俯视(产生H面投影)左视(产生W面投影)主视(产生V面投影)形体与视图的方位关系V面(主视图)——反映了形体的上、下、左、右方位关系；H面(俯视图)——反映了形体的左、右、前、后方位关系；W面(左视图)——反映了形体的上、下、前、后位置关系。直观图三视图的方位关系三视图间的对应关系V面、H面（主、俯视图）——长对正V面、W面（主、左视图）——高平齐H面、W面（俯、左视图）——宽相等直观图总体三等局部三等二、点、直线、平面的投影为了正确地表达空间物体的形体和分析解决空间几何问题,首先必须研究组成空间物体表面

7、的基本几何元素（点、直线、平面）的投影特性和投影规律。1、点的投影2、直线的投影3、平面的投影1、点的投影A—空间点A；a—点A的水平(H)投影;a′—点A的正面(V)投影;a″—点A的侧面(W)投影。空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)点到各投影面的距离，为相应的坐标数值x，y，zW投影面展开XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋转90°HW面向右旋转90°OXZYHaxazaayayaa″V面不动(1)点的空间位置①在空间(X,Y,Z),X,