（精品教育）2.1.2离散型随机变量的分布列

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1、第76课离散型随机变量及其分布列一、学习指导1．理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念．2．理解超几何分布及其推导过程，并能进行简单的应用．二、学习内容（一）回忆知识知识要点:（抓住以下要点，能更好地帮助你理解旧知识，提高解题能力.）1．离散型随机变量⑴随机变量随着试验结果变化而变化的变量，常用字母、、、表示．⑵离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量．⑶离散型随机变量的分布列随机变量可能取的值为，取每一个值的概率，则表…………称为离散型随机变量的概率分布列，简称的分布列．⑷离散型随机变量的性质①_____________；②_____．2．两点分布⑴若随机变量的分

2、布列为则这样的分布列称为两点分布列．⑵为成功概率．3．超几何分布在含有件次品数的件产品中，任取件，其中恰有件次品，则事件发生的概率为：，（其中，），则称分布列……为超几何分布列．（二）基础自测1．（2018洛阳模拟）设随机变量X的分布列为则“”的概率为（）A．B．C．D．12342．（2018成都模拟）设随机变量X的分布列为则（）A．B．C．D．（三）案例分析（通过学习以下题型，能更好地帮助你形成运用新知识解决问题的技能.）考点一：离散型随机变量的分布列的性质【例1】（2018荆州模拟）设随机变量X的分布列为则（）A．B．012340.20.10.10.3C．D．【变式】设离散

3、型随机变量X的分布列为求：(1)的分布列；(2)的分布列．考点二：离散型随机变量分布列【例2】（2018海南八校）某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动），该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示；(1)求合唱团学生参加活动的人均次数；(2)从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数的和，求的分布列．（结果用最简分数）网考点三：超几何分布【例3】（2017山东高考）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙中心理暗示，通过对比

4、这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有名男志愿者和名，，，，从中随机抽取人接受甲种心理暗示，另人接受乙种心理暗示．（1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的频率．（2）用表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求的分布列与数学期望．三．强化训练：（题号前有*号的题较难，供选做.）1．（2017山东高考）从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取张．则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A．B．C．D．2．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A．B．C．D．3．名同学参加项不同的课外活动，若

5、每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（）A．B．　C．D．4．先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，记事件为“都为偶数且”，则发生的概率为（）A．B．C．D．5．将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_______．6．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．7．（2018天津联考）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座

6、谈会.（1）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；（2）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.8．（2018山西联考）某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生，进行评分（满分分），绘制如下频率分布直方图（分组区间为，，，，，，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分满意度等级不满意基本满意满意非常满意已知满意度等级为基本满意的有人．（1）求表中的值及不满意的人数；（2）在等级为不满意的师生中，老师占，现从该等级师生中按分层

7、抽样抽取人了解不满意的原因，并从中抽取人担任整改督导员，记为老师整改督导员的人数，求的分布列及数学期望．四、学习总结：1、分布列性质的两个作用(1)利用分布列中各概率之和为1可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数.(2)求随机变量在某个范围内的取值概率时，根据分布列，将所求范围内随机变量对应的取值概率相加即可，其依据是互斥事件的概率加法公式.2、求离散型随机变量分布列的步骤(1)理解的意义，写出可能取的全部值；(2)求取每个值的概率；(3)列成表格写出的分布列．3、超几何分