（精品教育）2.1.2函数的表示方法

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1、课时分层作业一、选择题1．已知f(x)＝2x＋3，g(x)＝4x－5，则使得f(h(x))＝g(x)成立的h(x)＝(　　)A．2x＋3　　　　　　　B．2x－11C．2x－4D．4x－5C　[由f(x)＝2x＋3，得f(h(x))＝2h(x)＋3，则f(h(x))＝g(x)可化为2h(x)＋3＝4x－5，解得h(x)＝2x－4，故选C.]2．已知f(x)是一次函数，且f(x－1)＝3x－5，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝3x＋2B．f(x)＝3x－2C．f(x)＝2x＋3D．f(x)＝2x－3B　[∵f(x)是一次函数，∴设f(x)＝kx＋b(k≠0)，可得f(x－1)＝k(

2、x－1)＋b＝kx－k＋b，∵f(x－1)＝3x－5，∴解得k＝3且b＝－2.因此，f(x)的解析式为f(x)＝3x－2，故选B.]3．已知f(x)＝则f(3)为(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5A　[∵3<6，∴f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.]4．函数f(x)＝则函数的值域是(　　)A．[2,5]B．{2,4,5}C．(0,20)D．NB　[由分段函数可知，当0

3、满足f＝x2＋，则f(x)的表达式为(　　)A．f(x)＝x＋(x≠0)B．f(x)＝x2＋2(x≠0)C．f(x)＝x2(x≠0)D．f(x)＝2(x≠0)B　[法一：(配凑法)∵f＝x2＋＝2＋2，∴f(x)＝x2＋2(x≠0)．法二：(换元法)令t＝x－(t≠0)，则t2＝2＝x2＋－2，∴x2＋＝t2＋2，∴f(t)＝t2＋2(t≠0)，∴f(x)的表达式为f(x)＝x2＋2(x≠0)．]二、填空题6．已知f(2x＋1)＝3x－2且f(a)＝4，则a的值为________．5　[∵f(2x＋1)＝3x－2＝(2x＋1)－，∴f(x)＝x－，∵f(a)＝4，即a－＝4，∴a＝5.]7

4、．已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为________.F(x)＝3x＋　[设f(x)＝kx(k≠0)，g(x)＝(m≠0)，则F(x)＝kx＋.由F＝16，F(1)＝8，得解得所以F(x)＝3x＋.]8．若g(x＋1)＝2x－2，g(x)＝4，则x的值为________．4　[令x＋1＝t，则x＝t－1，∴g(t)＝2(t－1)－2＝2t－4，∴g(x)＝2x－4，∴2x－4＝4，∴x＝4.]