（精品教育）11.4解一元一次不等式

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1、11.4　一元一次不等式及其解法（1）1．有下列不等式：①x＋y＞－5；②＜3；③＋≤7；④－x2－3x＋4>0.其中属于一元一次不等式的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．若不等式2xa－1＜1是关于x的一元一次不等式，则a＝________．3．不等式3x＋2>－1的解集是(　　)A．x>－B．x<－C．x>－1D．x<－14．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上的表示为(　　)ABCD图11－4－15．若2x＋1为非负数，则x的取值范围是(　　)A．x≥1B．x≥－C．x＞1D．x＞－6．如果不等式ax＞1的解集是x＜，那么(　　)A．a≥0B．a≤0C

2、．a＞0D．a＜07．不等式3x＋2≥5的解集是(　　)A．x≥1B．x≥C．x≤1D．x≤－18．不等式2ax＞3a的两边都除以2a，写出不等式的解集：(1)当a＞0时，得____________；(2)当a＜0时，得____________．9．已知代数式－4x＋5，当x________时，它的值是正数；当x________时，它的值是负数；当x________时，它的值不小于2；当x________时，它的值不大于1.10．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)2x＋1>－2；(2)3x－2＞0；(3)2x<4x－6；(4)x－≥x－.11．已知y1＝2x

3、－5，y2＝－2x＋3.若y1

4、程5x－10k＝20的解是非负数，求k的取值范围．17．已知(k－3)x

5、k

6、－2＋5＜k－4是关于x的一元一次不等式，求k的值．18．(1)已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，求a的取值范围．(2)已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＜3，求a的取值范围．详细解答1．A　[解析]根据一元一次不等式的定义判断，①含有两个未知数；②不等式左边分母中含有未知数，不是整式；④是一元二次不等式．只有③符合，故选A.2．2　[解析]根据一元一次不等式的定义，可知未知数x的次数是1，然后解方程即可求解．3．C　[解析]由3x＋2>－1移项得3x>－1－2，合并同类

7、项，得3x>－3，所以x>－1.4．B　[解析]由x＋1≥2x－1得x－2x≥－1－1，则－x≥－2，从而x≤2.5．B　[解析]由题意得2x＋1≥0，解得x≥－，故选B.6．D　[解析]根据不等式的基本性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数．故选D.7．A　[解析]由3x＋2≥5得3x≥3，则x≥1.8．(1)x>　(2)x<　[解析]依据不等式的基本性质2，要注意a的正负．9．<　＞　≤　≥1　[解析]根据题意列出不等式，再解不等式．10．解：(1)x>－，在数轴上表示解集略．(2)x＞，在数轴上表示解集略．(3)x＞3，在数轴上表示解集略．(4)

8、x≤－2，在数轴上表示解集略．11．B　[解析]解不等式2x－5＜－2x＋3得出x＜2.12．B　[解析]①－②，得3x－4y＝1－k，由3x－4y＞0，得1－k＞0，解得k＜1.故选B.13．A　[解析]由题意可得2x－(3－x)＞3，解得x＞2.故选A.14．－4　x＞3　[解析]把x＝3代入方程，得3a＋12＝0，解得a＝－4.把a＝－4代入不等式，得－4x＋12＜0，解得x＞3.15．[解析]先解不等式，再确定其正整数解．解：不等式的两边同时加上8，得3x≤15，不等式的两边同时除以3，得x≤5.所以不等式的正整数解为1，2，3，4，5.[点评]求不等式的特殊解

9、一般先求出不等式的解集，再利用数轴找出在解集范围内的特殊值．16．[解析]先解关于x的方程，用含k的代数式表示方程的解，再由x是非负数这一条件列出不等式，从而确定k的取值范围．解：解方程5x－10k＝20，得x＝2k＋4.因为x是非负数，所以2k＋4≥0.移项，得2k≥－4，不等式的两边同时除以2，得k≥－2.所以k的取值范围是k≥－2.17．解：根据一元一次不等式的定义，有

10、k

11、－2＝1，且k－3≠0，因此k＝－3.18．解：(1)①＋②，得3x＝6a＋3，即x＝2a＋1.将x＝2a＋1代入①，得2a＋1－y＝3a＋3，解得y＝－a－2