11.4解一元一次不等式（1）

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1、镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案课题:11.4解一元一次不等式（1）主备：朱洁课型：新授审核人：七年级数学组班级姓名___________【学习目标】1．经历一元一次不等式概念的形成过程.2．会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.3．体会类比、化归的思想方法.【重点难点】重点：一元一次不等式的解法；难点：在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.【课前预习】1.不等式的性质1：如果，那么，.不等式的性质2：如果，并且，那么；如果，并且，那么.2.把

2、下列不等式化为“x＞a(x≥a)”或“x＜a(x≤a)”的形式：（1）x－3＞1；（2）－x＜2；　　（3）2x－3＞1；　　　　　　　（4）1－x＜x－1；　　　　3.类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：的不等式叫做一元一次不等式.4.下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（1）；（2）；（3）；（4）．家长签字教师评价5镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案【课内助学】一、情境创设小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周

3、后这棵小树超过100cm.解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，得__________________.像2.5x+75＞100、8－x＜3、3x＞7、－x－1≤2等，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式.注意：一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是；（3）未知数的次数是1；（4）系数不等于0.练习：判断下列各式是否是一元一次不等式？(1)－x≥5；(2)y－3x＜0；(3)x＋1＜0；(4)；(5)；(

4、6).例1：解不等式：14—2x＞6，并把它的解集在数轴上表示出来.解：移项，得_________________合并同类项，得_________________根据不等式性质2，在不等式两边都除以，得_______________________这个不等式的解集在数轴上表示如下：练习：1．判断下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（口述）（1）由－x＝5，得x＝－5；（2）由－x＞5，得x＞－5；（3）由2x＞－4，得x＜－2；(4)由－x≤3，得x≥－6。2.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）

5、2+2x>6(2)5－x<15镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案（3）（4）例2：取何值时，代数式的值不大于代数式的值.【课堂检测】解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+1＞3；（2）2-x＜1；（3）；（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.【课后作业】1.解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来.（1）；（2）.5镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案2.铅笔每枝0.5元，练习本每本元.小利买了5枝铅笔和2本练习本，总价不超过5元.求

6、的取值范围.3.（1）解不等式并写出它的正整数解.（2）解不等式并写出它的最大整数解.4.取何值时，代数式的值不小于代数式的值．★5.如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？★6.已知方程的解适合不等式，求的取值范围。5镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案教师评价家长签字5