浅谈数学教学中的逆向迁移

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1、浅谈数学教学中的逆向迁移摘要：迁移是学习过程的一个重要方面。它牵涉到生产、生活、学习的各个领域，它表现在知识、技能、情感、态度的各个方面。随着教育事业的发展和对教学质量要求的提高，迁移的理论在数学教学活动中有重要的体现。关键词：顺向迁移，逆向迁移，负迁移迁移是学习过程的一个重要方面。近年来，人们在教学中越来越认识到学习迁移的重要性，纷纷提出要“为迁移而教”。所谓“为迁移而教”主要指为普遍的迁移而教。在学习的过程中，各学科和各种技能之间，或同一学科和技能各个不同部分之间，存在程度不同的彼此相互影响的现象，这种现象称为学习的迁移。学习上的迁移可以是顺向的，即先前的学习对后来的学习的

2、影响，称为顺向迁移。例如，我们学习了一元二次不等式的解法后，对于不等式F—3X+3V0,可求的其解集为（x

3、l0(1)x1—3x4-3<1(2)由（1）（2）得l

4、l

5、它的前n项和公式就不固定，应分两种情况，即_严（歼1）»—i_g叫D迁移还有正负之分，不管顺向迁移还是逆向迁移，如果对学习起到促进作用的，就称为止迁移，起到干扰或抑制作用的则称为负迁移。我们不仅要期望顺向正迁移，而且还要期望逆向正迁移。教师在教学活动中应尽量引导学生实现知识的正迁移，防止负迁移的产生。促使学牛将学到的新知识迁移到新的情境中去解决问题，对培养学纶的创新意识和创新能力有着十分重要的意义和作用。如今的中学阶段，随着知识信息量的加大以及训练量的增加，逆向迁移的作用十分显著，例如，在小学算术里，学生对整数的概念只能理解为正整数、零，但后来学习了负整数之后,这个概念也就随之

6、而扩充为除了正整数、零以外，还包括负整数了，这样，学生的理解就在原来的认识基础上进入了一个更高的层次。学习可分为机械学习和有意义的学习。所谓有意义的学习，就是符号代表的新知识与学生的认识结构中已有的适当知识建立非人为和实质性的联系。在有意义的学习中，新的知识与认知结构中原有的知识可能构成下位关系、上位关系或并列结合的关系，因此，有意义的学习就有可能分为下位学习，上位学习或并列结合学习O在数学教学中主要应培养学生这三类知识迁移的能力，这样才能使学生收到良好的学习效果，因此，探明学生在数学学习中的逆向迁移的规律，对于充分地发挥迁移的作用，提高数学的教与学的水平，都将有着十分重要的意

7、义。下面我就从三个方面來揭示逆向迁移的若干规律：—、下位学习中的逆向迁移规律与教学心理学的研究与学校的教学实践告诉我们，“认知结构中原有的有关知识在包摄和概括的水平上高于新学习的知识"，那么这时的有意义的学习称为下位学习，在下位学习中，如果新学习的材料是原先已获得的概念的特例或为原先已获得的命题的证据或例证，那么逆向正迁移的结果将会对强化先前所获得的概念有很大的帮助，而且还可以使它在原有的认知结构中变得更加牢固。但逆向负迁移的结果则使原先习得的概念的本质变得模糊不清，甚至产生曲解。例如，我们在讲授“数学归纳法”这一概念时，如果开门见山，直接向学生揭示“数学归纳法是一个从特殊到一

8、般的推理方法”，举出一个实例加以说明。例：用数学归纳法证明:1+3+5+…+⑵2-1)»2证明：(1)当川=1时，左边=1,右边=1,等式成立(2)假设n=kWi等式成立就是1+3+5+…+(2—1)=疋那么1+3+5+・・・+(2—1)+(2伙+1)-1)2=k2+(2伙+1)-1)二I+2R+1这就是说，当n二k+1吋，等式也成立由(1)(2)可知，等式对任何nW矿都成立。那么学生经过这个例子的学习，就能很好地理解这一概念的含义，否则学生只能停留在一般的认识水平上。又如，在讲授完等差数列概念和等差数列通项公式时，举一个例了加以巩固。例：梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽1

9、10cm,中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。解：用｛©｝表示自上而下各级的宽度所成的等差数列由已知条件，有=33tz12=110n=12由通项公式，得an=aA+(12—1)d即110=33+11d解得d=7因此色=33+7=40,a3=475=54，a5=6l9a6=68°7=75,=82,a9=S9y«l0=96,%严103通过该例子的学习，学生就能很好的掌握与理解等差数列的概念与通项公式。这也就是具体例证时抽象概念的逆向止迁移的效应。如果所举之例繁杂而又不明确，或