（精品教育）数学活动关于三角形全等的条件

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1、专训1关于三角形全等的条件名师点拨：一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法，即“HL”．要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题．典型1已知一边一角型已知一边一角型〖一次全等型〗1．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE＝CF.求证：AD是△ABC的中线．(第1题)〖两次全等型〗2．如图，∠C＝∠D，AC＝AD，求证：BC＝BD.(第2题)典型2已知一边

2、一角型已知两边型〖一次全等型〗3．如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在直线l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．(第3题)〖两次全等型〗4．如图，已知AD＝AE，AB＝AC.求证：BF＝FC.(第4题)典型3已知一边一角型已知两角型〖一次全等型〗5．如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC.(第5题)〖两次全等型〗6．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠BAC＝∠CDB，∠ACB

3、＝∠DBC，分别延长BA与CD交于点F.求证：BF＝CF.(第6题)