浅谈初中几何教学中的概念教学

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1、浅谈初中几何教学中的概念教学宁波市鄭州区古林镇中学余如通13732196036lyml21@126.com初中几何教学一开始往往遇到许多棊本概念,学生明白无误地掌握概念这些是学好几何的基础，在教学中是十分关键的。笔者认为几何教学中的概念教学中应做到“六会”。一、会说心理学告诉我们，感性知识的抽象和概括是借助于语言來实现的，因此在儿何教学小应要求学生对每个定义、公理、定理、性质能正确无谋地用几何语言叙述肓至背诵，在平时论述和作业中都要求做到言必有理，言必有据。但不少学生误以为，只耍会解题，无须口头表达能力的培养，因而上课回答问题时，常犯概念性错误，就是成绩不错的学生也存

2、在着“茶壶里的饺子倒不出來〃的现象，这是学生口头表达能力差的表现。对概念的理解，重在掌握概念的木质属性，例如：J［线的基本性质“两点确定一条宜线〃，这里的“确定〃两字有两层含意：（1）存在性，即通过两点可以画一条直线；（2）唯一性，只能画一条直线。乂如：“互为补角''也有两层含意：（1）两角之间的数量关系是之和为180°,（2）两角之间的相互关系，既甲是乙的补角，反Z乙也是甲的补角。教师必须努力培养学生口述能力，上课时为了加快课堂教学节奏，解题过程口述一遍显然比写一遍省时，师生若能以“说”代“写”，课堂教学必然呈现学生发言面广，学习气氛活跃，而且在学生不感到吃力的情况

3、下增加了教学容最。但学生口述能力的培养要由浅入深，逐步提高,从简单开始，一句一句地讣学住跟着说，认真进行推理训练和填写证明理由的训练，逐步引导学生过渡到肓接证明。如图1,在△ABC中，AB二AC,AE是△ABC的外角平分线，试说明：AE〃BC错谋说法不完整说法正确说法・・・AB二ACZB=ZC・・•AE平分ZDACZDAE=ZEACAE〃BC・・・AB=AC・•.ZB=ZC乂•・•ZDAC=ZB+ZC•・・AE平分ZDACZDAE=ZEAC•■-AE〃BC・・・AB二ACZB=ZC乂•・•ZDAC=ZB+ZCZB=-ZDAC2・・・AE平分ZDACZDAE==-ZDA

4、C2ZB二ZDAEAE〃BC二、会画A在背诵概念时，要求学生根据概念内容能独立画出图形，对于简单概念如“对顶角相等”，就能画出两条相交线,容易明确对顶角等真实含义。但对于复杂概念学生就难以明口，如：“角平分线上的点到角两边的距离相等”，学生如果不画出图2形，就很难明确概念中“距离”的真实含意，造成儿何证明的逻辑错误。本人在教学中发现冇以下书写不规范现象，如果能正确画出图形，正确理解点到线距离的含意,就能避免类似的错误。错误写格式正确书写格式•・•点P在ZAOB的平分线上•:PD=PE•・•点P在ZAOB的平分线上Fl.PD丄0A,PE±OBPD=PE三、会看儿何教学应

5、重视培养学牛的识图能力，要求学牛能正确识别与概念相对应的简单的儿何图形，并能认识复杂图形小表示某一-概念的图形，在教学中要利用变式图形突出定义的本质属性，帮助学牛•熟悉图形变化。例如：在讲“三线八角”时，学生对于一般的“三线八角”很容易识别，但对于图中的同位角、内错角就难以识别，如右图3,ZB的同位角冇两个，ZEAD和ZEAC；Zc的内错角冇两个，ZDAC和ZEAC。学生未能认出的原因是学生不能正确识别哪两（图3）条直线被第三条直线所截的同位角和内错角，第四条直线AD起着干扰作用，在这里我们还要注意从低干扰到高干扰变式图形，使学牛能够全而理解定义的木质属性。四、会译儿

6、何概念是学习平面儿何的思维工具，学习平面儿何对图形的分析、推理、想象的主要依据就是概念的运用，对某个概念如呆理解不深,掌握不透，就很难将概念翻译成儿何语言。只冇学生能透彻理解概念，并对每个概念在背诵的基础上能匸确地译成儿何语言，才能正确灵活地运用儿何中的定义、性质、判定等有关概念，为今后儿何论证书写格式打下基础。教帅应冇意识地注意儿何语言的转化训练，重视相关儿何语言转化练习，冇冃的地培养学生文字语言与儿何语言的互换能力，以活化儿何思维能力，不断捉高数学素养。例如：“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相筹”应作如下翻译。图形文字语言符号语言C—CD是线段AB的垂

7、直平分线ICD是线段AB的垂直平分线,且点P在CD上.PA=PBD五、会用主要概念会背不等于就理解概念木质属性，学&更应学会应用概念结合儿何图形进行推CmBD理论证和计算，把概念用儿何的术语进行书写，例如：概念“两条平行线间的距离相等”，如图4：错误书写方法：•・・m〃n「.AB二CD正确卩写方法：且AB丄n,CD丄nAB=CD六、会推（图4）学习几何的目的是提高学生的思维能力，几何屮的思维能力主要体现在几何的推理与论证。在几何教学屮，通常是教师按照教材的知识结构，按照单向思维的方式，从题冃的条件和结论出发联想到已学的数学概念，只从某一方向思考问题，