（精品教育）1.认识三角形

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1、课题4.1认识三角形【学习目标】(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．【学习重点】三角形内角和定理和直角三角形性质的推导及应用．【学习难点】熟练应用三角形内角和定理及直角三角形性质解决问题．【自主预习】1.阅读课本P81-83页内容，完成下列

2、问题.(1)定义：由不在___________的三条_____首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2)三角形的表示方法：一般的三角形用符号“___”表示.直角三角形用符号“_____”表示.2.探究三角形三角关系.(1)在纸上任意画一个三角形，测量它的三个内角可得，三个内角的和是_____.(2)做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起可以得到一个___角.(3)做一个直角三角形的纸片，将其两个锐角剪下拼在一起可得一个___角.3.三角形按角可分为：_____三角形、_____三角形、_____三角形.4.已知三角

3、形中两个内角的度数，能确定三角形的形状吗？情景导入生成问题1.如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG交CD于点G，AB∥CD．证明：∠1+∠2+∠FEG＝自学互研生成能力线段EF,FG,GE组成了我们生活中常见的三角形，现在请每位同学用桌子上的一根竹棍折成三角形并观察它们是如何组成的，说说什么是三角形？答：．合作探究请同学们思考三角形内角和定理的内容是什么？如何证明？【例1】1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（　　）A．B．C．D．2.如图，图中有　　个三角形，以AD为边的三角形有　

4、　．【例2】已知三角形的三个内角之比为2:3:4,求这个三角形三个内角的度数？课堂检测1：1.在△ABC中，已知∠A＝3∠C＝90°，则∠B的度数是()A．100°B．90°C．80°D．60°2.在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于____．【例3】(泉州中考)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC是()A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形【例4】如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的

5、度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？课堂检测2：1.如果∠B＋∠C＝∠A，那么△ABC按角分，是三角形．2.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝___，∠B＝____，∠C＝____．3.变例一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果∠ADF＝100°，那么∠BMD＝____．检测反馈达成目标4.1.1三角形的内角和1.如图1，已知∠A=50°，求：∠1+∠2+∠3+∠4.解：在∆ADE中∵∠A++∠2=，∠A=50°∴+∠2=1

6、80°-∠A=180°-=在∆ABC中∵∠A++∠3=，∠A=50°∴+∠4=180°-∠A=180°-=∠1+∠2+∠3+∠4=+=2.如图3，（1）图中一共有_____个三角形，它们分别是________________；（2）以AB为边的三角形共有_____个，它们分别是_________________；（3）以A为内角的三角形有_____个，它们分别是_________________；3.如图4，AC∥DE,∠EBD=64°,∠C=58°,∠Ａ=80°,求：∠E和∠EBA的度数。4.在⊿ABC中，∠A：∠B

7、：∠C=7：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数,课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________________________________