（精品教育）1.5.1二项式定理

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1、设计人：宋莉萍班组：姓名：5.2二项式定理【学习目标】1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．【学习重点、难点】重点：1、二项式定理及结构特征；2、展开式中的通项公式；难点：1、展开式中某一项的二项式系数与该项的系数区别2、通项公式的灵活应用。【学习过程】预习导读---评价单自学教材第23——25页并回答下列问题：问题1：我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，试用第一章所学计数原理分析展开式中每一项怎样得到的？观察展开式有什么规律可循，=　=问题2：类比上面两式子的推

2、导过程，推到的展开式。问题3：试推导展开式？问题4：二项式的系数与二项式展开式的项的系数区别？知识梳理：1、二项式定理：=；2、叫做；3、结构特点：各项的次数二项式的幂指数n，共有项。字母按降幂排列，从第一项起，次数由；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由，4、二项式的通项公式=（1）它表示二项展开式中的，只要确定，该项也随之确定；（2）公式表示的是第项，而不是第项；（3）公式中的位置不能颠倒，它们的为n；5、在二项式定理中，若a＝1，b＝x，则(1＋x)n＝1＋Cx＋Cx2＋…＋Cxr＋…＋xn.问题解决---评价单1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”

3、)(1)(a＋b)n展开式中共有n项．(　　)(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响．(　　)(3)Can－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项．(　　)(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同．(　　)2、求的展开式。3、求4的展开式。4、求二项式6的展开式中第6项的二项式系数和第6项的系数；5、7的展开式中x5的系数是________．(用数字填写答案)6、二项式6的展开式中的常数项为________．[来源:问题拓展------评价单1、已知在n的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开

4、式中所有的有理项．　2、已知5的展开式中含的项的系数为30，则a等于(　　)A．－6B．－3C．3D．6