浅议中学数学分类讨论思想教学策略

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1、浅议中学数学分类讨论思想教学策略摘要："分类讨论”是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略。关键词：分类讨论分类讨论是指当问题所给的对象不能进行整体研究解决时，通过对研究对象按一定的标准进行合理分类，然后逐类得出结论，最后综合各类结论得到整个问题解答的一种逻辑方法。作为一种重要的数学思想，体现了化零为整，积零为整的逻辑思维，将复杂的问题化解为简单的问题。分类讨论思想在初中数学教学中占有极其重要的地位，也是初中生的一个难点。近年来，在中考试题中涉及''分类讨论”的问题十分常见，这类试题不仅考查数学基本知识与方法，而且考查思维的逻辑性，综合性较强。因此基于对此认识，就自己

2、在教学中的一点认识，浅谈中学数学分类讨论思想的教学策略。现就本人在中学数学教学过程中，对分类讨论思想的归纳总结，结合历年中考试题中涉及分类讨论思想的问题，分以下几种类型进行分析。一、概念型a(a>0)a(arl+r2d=

3、rl-r2

4、两圆外离;两圆内切；rl~r2

5、

6、

7、rl-r2

8、—两圆内含;这样学生就能形象、直观、生动和牢固的掌握这一知识点，遇到这样的问题时也就能迎刃而解了。例题3：如果OOE002的半径分别为4、5,当0102二5时，两圆的位置关系为（）。四、参数型在这种类型的分类讨论问

9、题中，题中往往会出现参数,而由于参数的变化，答案也随之变化。在解决函数的增减性问题时，就会出现这种情况，在此结合自己的教学经验，总结出了一种适合所有函数增减性的一种解决办法。图像（从左到右）呈上升趋势一“同增同减”一一y随x的增大（减小）而增大（减小）图像（从左到右）呈下升趋势一-“异增异减”一-y随x的增大（减小）而减小（增大）上面所提到的"同”与“异”，“同”者说明y与x的增减变化相同，“异”者说明y与x的增减变化相反。总之，分类讨论思想的涉及面很广，我只是从由概念、几何图形的不确定、性质、参数四方面引发的分类讨论问题总结归纳，例举了一些典型试题，浅析分类讨论思想的问题解答策略。教学中，

10、我有意识地在制订教学目的、采用教学方法时,突出分类讨论思想，并在具体教学过程中努力体现。这样对学生的上进心又有积极的推进作用，让他们感受到了成就感，同时也激发了学习兴趣，培养了学生全面分析、解决问题的能力。参考文献：[1]刁卫东：如何运用分类讨论思想解题。《中学数学》1997.5[2]王燕春：学会分类方法，提高分类意识。《中学生数学》.1998.5[3]彭林、刁卫东：中考数学命题热点与规律探折。《中小学数学》2001专刊[4]韩清海：导与练理科数学.[5]高进青，蒋学明：由参数引起的讨论，中学数学教学参考.[1]曾安雄：规律性结论