高中数学作业有效性探究

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1、高中数学作业有效性探究新课程改革已经有一段时间了，我们教师在教学的过程中要认真贯彻和把握新课程理念和精神。作业作为高中数学教学的重要环节之一，必须要深刻体现新课程要求，使学生在完成作业的同时各方面的能力和素质得到提高。因此，对于高中数学作业有效性的研究是每一个数学老师所要考虑的重要问题之一。作业是教学组织形式之一，是数学课堂教学的延伸和补充。它是需要学生在课外的时间完成，是锻炼学生独立完成学习任务的重要手段，同时也是学生复习、巩固以及审查自己对学习内容掌握情况的有力工具。但是在实践的过程中，由于受到传统应试教育思想的影响，作业变成了教师以高

2、考为参考，以教材为依据形成的题海，使学生在完成做作业的时候苦不堪言，教师在预留和批改作业的时候也感到压力巨大，师生都陷入了作业越做越多，越做越做不完的怪圈中。于是，学生为了完成作业，有的抄袭，有的应付，有的甚至不做，而老师又忙于批改，难以有针对性性地提出建议，这样的作业是低效的，是不符合当今教育的。经过长期的实践和研究，对于高中数学有效性设置我有以下几点建议。一、作业设置新课程理念下的数学作业的设计更应体现出新课改精神，以培养和发展学生的基本技能和能力，更重要的是要把学生的思维潜能充分开发出来。对于教师而言，布置作业的目的是为了掌握学生的学

3、习情况，对自己的教学得失作出客观的评价，并及时查缺补漏、调整和改进教学方法；对于学生而言，完成作业的目的是及时巩固课堂知识，加深对所学知识的理解，通过作业检查、了解自己的学习水平和学习效果。本人认为作业设置要遵循以下原则。1.目的性原则。即作业要体现高中数学新课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标。2.针对性和差异性并重原则。即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。或称为层次性原则，分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成三个层次：第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主

4、要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：A组：解下列不等式：(1)4x2-4x>15,(2)14-4x22x(3)x(x+2)-2},求k的值。(2)如果不等式的解集是实数集R,求k的值。设计探究性作业，提高学生学习的主动性。使学习能力强的学生在自己的“最近发展区”得到充分的发展

5、。即便对学有余力的学生，也要求基础题必做，夯实双基是必备的。这样的分层作业才能真正体现“因材施教”的原则，才能让不同程度的学生都得到提高。3•研究性和开放性原则。传统的数学作业题就是一题一解，这样极大地束缚了学生们的创造性思维，所以在设计作业时，要适当适量的设计一些解题策略开放型作业，这样有助于，培养学生思维的独创性和发散性。由于思考分析的角度不同，致使同一道题目具有多种解答方法。设计作业时，教师要充分挖掘教材中多解的因素，结合学生的认知水平和已有经验，引导学生进行多角度、多渠道、多式样的尝试，寻求新颖独特、有创造性的解法。例如：已知x、y

6、20且x+y=l,求x2+y2的取值范围。解答此题的方法比较多，下面给出几种常见的思想方法，以作示例。解法一：(函数思想)由x+y=l得y=l-x,则x2+y2=x2+(l_x)2=2x2~2x+l=2(x_H)2+■由于xG(0,1),根据二次函数的图像与性质知当x二■时，x2+y2取最小值・；当x=0或1时，x2+y2取最大值1o解法二：（三角换元思想）由于x+y=l,x、y20,则可设x=cos29,y=sin2。其中&丘（0,2口）则x2+y2=（x+y）2-2xy=l-2sin20cos20=1-2B当cos40=-1时，x2+y

7、2取最小值■;当cos40=0时，x2+y2取最大值1。解法三：（运用基本不等式）由于x、y20且x+y=l则xyW■二■,从而0WxyW・于是，x2+y2=（x+y）2-2xy=l-2xy所以，当xy=0时，x2+y2取最大值1;当xy二■时，x2+y2取最小值・。通过引导学生进行多角度、多渠道、多式样的尝试，寻求新颖独特、有创造性的解法，既可以使学生增加兴趣，又可以使学生融会贯通。二、作业的有效批改1.恰当运用批语点拨，体现教师的人文关怀。教师的批语，不仅要反映学生解题的正误，要对学生进行恰当的学法指导，使学生形成正确的解题思路和方法，

8、而且利用批语适当给予启发，拓宽学生思路，培养学生自主学习能力，开发学生的潜能，激活创新意识。教师要去寻找作业中的长处，甚至可以寻觅作业外的闪光点，以肯定成绩，鼓励上进，注意保护学