2020中考数学 函数复习：反比例函数巩固练习（含答案）

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1、2020中考函数复习：反比例函数巩固练习（含答案）一、选择题1.反比例函数的图象经过点，那么的值是（）A．B．C．D．62.一次函数y=kx+b与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．k＜0D．它们的自变量x的取值为全体实数3.在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．24.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（）A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、

2、四象限D．第二、四象限5.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（　　　）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A．　　B．　C．D．126.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（）A．2B．6C．10D．8yxOABPCD二、填空题1.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：．2.图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直

3、角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．3．反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是．4.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.5．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．OxABCy6.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．xyABO6题图7．反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　象限．8.如

4、图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为________．9.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）10.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．yOxACB三、解答题1.已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标．2.已知：如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的

5、一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．3.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系

6、式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；O810x(分钟)y(mg)（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？【参考答案】一、选择题1.C2.C3.D4.D5.A6.B二、填空题1.（答案不唯一）2.23.14.5.①③④6.47.二、四8.-19.10.三、解答题1.解：（1）把点分别代入与得，．正比例函数、反比例函数的表达式为：．（2）由方程组得，．点坐标是．2.(1)由题意得，点A的坐标是(1.5,2),该反比例函数的解析式为y=.(2)把

7、x=3代入y=1.点B的坐标是(3,1).设过A、B两点的直线的解析式为:,则解得设过A、B两点的直线的解析式为:.3.（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意，得，．∴此阶段函数解析式为(0≤x＜10)．（2）设药物燃烧结束后函数解析式为，由题意，得，．∴此阶段函数解析式为（x≥10）．（3）当y＜1.6时，得．∵，∴，．∴从消毒开始经过50分钟学生才返可回教室．