国考数量运算满分秘籍—巧妙运用完全平方数

《国考数量运算满分秘籍—巧妙运用完全平方数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、国考数量运算满分秘籍：巧妙运用完全平方数啥叫完全平方数？请看例子：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,…可以看出：一个数如果是另一个整数的完全平方，那麼我们就称这个数为完全平方数。完全平方数具有卜•面的特点：1：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。2：若质数p整除完全平方数a,则L2la。3：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。4：奇数的平方的个位数字为奇数，I•位数字为偶数。5：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字

2、一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数。6：凡个位数字是5,但末两位数字不是25的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个“0”的口然数（不包括0本身）不是完全平方数；个位数字为1,4,9而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。7：奇数的平方是8n+l型；偶数的平方为8k或8k+4型。8：完全平方数的约数个数是奇数个。约数的个数为奇数个的自然数是完全平方数。9：完全平方数的各位数字之和只能是0,1,4,7,9。10：aA2b为完全平方数的充要条件是b为完全平方数。11：如果质数p能整除a,但不能整除a,则a不是完全平方数。12：平方数的形式

3、必为下列两种之一：3k,3k+l。13：不能被5整除的数的平方为5k±l型，能被5整除的数的平方为5k型。14:平方数的形式具有下列形式之一：16k,16k+l,16k+4,16k+9。15：一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子（包括1和n本身）。16：在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数，即若"2

4、了平均分配，甲应该补给乙多少元？解：n头羊的总价为nA2元，由题意知nA2元中含有奇数个10元，即完全平方数"2的十位数字是奇数。如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6。所以，22的末位数字为6,即乙最后拿的是6元，从而为平均分配，甲应补给乙2元。2•小东和小明一起到果园去栽树,准备好的树苗止好可以把这些杲树栽成每行每列相同棵数的方阵，每人栽好8棵就休息一次，当他们把300多棵树苗都栽好时，每人休息的次数相同，但最后一次小明栽的树不到8棵。问他们共栽了多少树？3•—所小学开运动会，全体学生在操场上排队，如果每行24人，26行排不完，27行又有余；如果每

5、行23人，27行排不完,28行又有余。后来体育老师调整了队形，正好排成每行人数和行数相等的队形，问这所小学共有学生多少人？4•小亮邀请小强一起玩弹子游戏，小亮拿出一盒弹子，弹子的数量是一个完全平方数。他们每人1()个、10个的轮流取出，但到最后一轮，小强只拿到6个。为了平均分配，小亮给了小强2个，这样两人拿到的弹子就一样多了。问这盒弹子共有多少个？