平面向量的实际背景及基本

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1、welcomewelcomewelcomewelcomewelcomewelcomewelcomewelcomeWelcome2.1平面向量的实际背景及基本概念授课人：张娟目标不考虑其他因素，导弹击中拦截目标不完全取决于导弹运行的路程而应取决于导弹运行的位移位移是有大小和方向的量一、向量物理背景及概念1、结合你所学的物理知识你还能举出一些像位移这样既有大小又有方向的量吗？注：数量与向量的区别：数量只有大小，可以进行代数运算、也可以比较大小；向量既有方向又有大小，能进行运算，但不能比较大小2、时间，质量是向量吗？速度，加速度是

2、向量吗？它们的区别是什么？回顾物理中是如何表示水平向左，大小为30N的力？（1CM长表示10N）二、阅读课本75页2.1.2向量的几何表示，回答下列问题：1、如何表示向量，如何画，如何写？2、为什么可以用有向线段来表示向量？3、有两个非常特殊的向量是什么？向量兼有“数”和形两个特点，作为“数”，有运算和相等之说，作为“形”有位置关系如平行和垂直之说三、请尝试给出：“平行向量”、“相等向量”的定义；1.平行向量：一组方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。知识建构向量的关系规定：零向量与任一向量平行。2.相等向量：长度相等且方向

3、相同的向量叫做相等向量。记作：知识建构规定：零向量和零向量相等。3.相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。记作：4.共线向量与平行向量的关系平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！知识建构说明：我们所研究的向量为自由向量，只与大小和方向有关，与有向线段的起点位置无关，有向线段只是向量的一种几何表示！知识应用例1、如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量，相等的向量。变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等

4、向量平行（共线）向量相反向量知识建构单位向量向量的关系1分钟后你将接受挑战！30秒后你将接受挑战！你准备好了吗？！（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）单位向量和单位向量一定相等吗？（7）两个非零向量相等的条件是什么？（8）共线向量一定在同一直线上吗？（9）线段的平行与向量的平行的区别？概念辨析作业：教材习题2.1第2，3，4，5题用有向线段表示；i)用有

5、向线段的起点与终点字母来表示；ii)用小写字母来表示；A（起点）B（终点）如：上述向量可表示为有向线段的长度表示向量的大小(1)几何表示：(2)代数表示：箭头所指的方向表示向量的方向思考：向量或的长度（即大小）如何用符号来表示？一般地，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。有向线段的三个要素：起点、方向、长度A（起点）B（终点）有向线段的概念具有方向的线段叫做有向线段，记作有向线段。辨析：能把有向线段写成吗？注意：起点一定要写在终点的前面！两个特殊向量：2、单位向量：长度为1

6、个单位长度的向量。1、零向量：长度为0的向量。记作0讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点构成的集合是什么图形？规定：0方向任意。知识建构一.向量的概念及表示1.定义：4.两个特殊向量：1）零向量2）单位向量既有大小又有方向的量称为向量2.表示方法：１）几何方法——如何画２）代数方法——如何写3.向量的长度：即向量的大小(或称为模)记作