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1、新郑二中数学组高伟平2011高考导航考纲解读1.理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．2.了解几何概型的基本概念、特点和意义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题．2011高考导航命题探究预计在2011年高考中：1.古典概型主要考查等可能事件的概率，常常结合排列组合知识与互斥事件、对立事件的概率来求．几何概型是新课标教材的新增内容，考查的可能性较大，在高考中已有所体现，更应该引起重视．2.从考查形式上看，主要为选择题和填空题，也有可能出现在解答题中，难度中档.
2、基础知识梳理1．基本事件的特点互斥(1)任何两个基本事件是_________的．基本事件(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_________的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件_只__有__有__限__个____(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性____相__等_________3．古典概型的概率公式P(A)=基础知识梳理4．几何概型(1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的__长__度__(_面__积__或__体__积__)_成__比__例____，则
3、称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．(2)特点:①无限性：试验的结果是_无__限__多__个___；②等可能性：每个结果出现的可能性_相_等__.(3)在几何概型中事件A的概率计算公式：P(A)=1.如图，一只转盘均匀分成8部分，每一部分标有1～8个数.现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是122.在2升的水中有一个草履虫，现从中随机取出0.3升水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（B）3321A.B.C.D.1020353.某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率是（
4、C）1234A.B.C.D.55554.如图，边长为2的正方形内有一内切圆.在图形上随机撒一粒黄豆，π则黄豆落到圆内的概率是45.设P为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一2点与P连接，则弦长超过半径的概率为36.右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则可以23估计出阴影部分的面积约为5类型一简单古典概型的概率1．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是_____．解析：基本事件为
5、：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土，∴n＝10.不相克的事件数为m＝10－5＝5，2．从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为________．解析：从5个数中任取两数构成的两位数有20个，其中大于40的数有4＋4＝8个，故P＝类型二复杂古典概型的概率1．甲、乙两颗完全相同的骰子，它的六个面上的点数依次为1,2,3,4,5,6，现将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现向上的点数．(1)记点M(a，b)在直线x＋y＝6上的事件为A，求P(A)；(2)记点M(a
6、，b)在圆x2＋y2＝25内部的事件为B，求P(B).解：(1)先后抛掷甲、乙两颗骰子所得的点M(a，b)共有36个，其中在直线x＋y＝6上的点共有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)五个点，∴P(A)＝.(2)同(1)，圆x2＋y2＝25的内部的点共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)十三个点，∴P(B)＝.规律总课结堂求解互古动典讲概型练概率的方法计算古典概型事件的概率可分三步：①算出基本事件的总个数n；②求出事件A
7、所包含的基本事件个数m；m③代入公式求出概率P=.n类型三与长度有关的几何概型例.(09福建)点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则2劣弧的长度小于1的概率为3类型四与面积有关的几何概型例.一只蚂蚁在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于2的地方的概率为（D）ππππA.B.1-C.1-D.1-123612由题意可知三角形为直角三角形.如图，阴影部分的面积为112S68224222所以恰在离三个顶点距离都大于224-2ππ的地方的概率为P==1-，2412类型四与面积有关的几何概
8、型探究一：会面问题中的概率两人约定在2
