以有效数学问题引领学生参与数学探究

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1、以有效数学问题引领学生参与数学探究“问题”是数学的心脏和核心，数学学习过程就是学生不断发现和解决”数学问题”相互交错、发展的过程，课堂教学的实施以”数学问题”的提出而开始，又以”数学问题”的解决而展开。因此,有效的数学问题在一定程度上决定着学生的学习效果，它是引领学生参与数学学习，建构数学知识的方向标，是师生之间、生生之间展开有效交流互动的棊础。一、关注学生已有经验，以有效数学问题为学生打开数学探究大门学生是带着自己的生活经验、活动经验和知识经验进入数学课堂的，他们的经验和思维水平决定着他们如何构建数学知识。“有效的数学问题”应当找准学生的”最近发展区”，也就是说提出的”数学问题”，要让

2、学生既有一定的生活经验、活动经验和知识经验作为探究的支撑，又符合这一年龄特征学生思维的特点，同时还需要学生通过自己的努力才能解决，让学生”跳一跳后能摘到果子”，从而为学生打开数学探究的大门。如教学”分一分（一）”小，为了让学生充分体验到学习分数的必要性，考虑到学生对”物体的平均分”有一定的经验，对”一半”有充分的体验，课始，可设计以下几个问题：①通过”4块（2块）饼平均分给2只小猴，每只得几块？可用什么数表示”?②1块饼平均分给2只小猴，每只得多少？③一半如何表示？你能用一张纸表示一半吗？你能用画图的方法表示一半吗？④你能用1个数来表示一半吗？教学吋以这样儿个问题展开，逐步引导学生在”分

3、”的活动经验和”平均分”的知识经验上，用自己个性化的符号表示”一半”，最后引导用”数”表示”一半”，每一个数学问题都有学生的知识储备为其探究活动作为支撑。学生通过问题情境，经历探究怎样表示”一半”的过程，经历从动作语言到图形语言、从图形语言到符号语言、从图形符号到数学符号建立模型的过程。从而让学生从”实物、模型、符号”上对分数的意义有了基本的认识，打开了学生认识和探究分数的大门。二、关注学生学习方式，以有效数学问题为学生搭建数学探究桥梁数学教学是一个教学目标逐步达成的过程，教师所设计的数学活动、采取的教学方式都应当紧紧地围绕”教学目标达成”这个中心任务来展开，有效的数学问题就应直指教学目

4、标的核心，调动学生的探究热情，为学生搭建数学学习的桥梁。2.1搭建独立思考的桥梁。从学习本质上说，知识并非教师”教”会的，而是学生”学”会的，学生”学”的过程是一个知识不断内化的过程，而知识的内化必然依存于学生的独立思考，没有思考，只可能是人云亦云，无法把知识溶入白身的知识体系中。有效数学问题要能为学生的思考指明方向，从而为探究活动搭建平台。如”用字母表示数”中，教师创设”魔盒”情境，第一次在它左边输入”1”,它的右边输出”2”，师：魔盒有什么秘密？引导学生思考输入与输出之间的关系：可能是”输入+1”或”输入X2”；第二次输入”8”，输出”16”，师：这吋你能确定魔盒有什么秘密了吗？从而

5、确定输入与输出之间的数量关系；第三次输入”x”，师：应该输出什么呢?第四次输出”y”，师:应该输入什么呀？这两个问题在教学过程中得到了学生的积极响应，学生参与探究的热情空前高涨，独立思考之后，围绕这两个问题学生展开了热烈的交流，但可喜的是大家都能紧紧抓住”输入与输出之间的数量关系”来阐述自己的观点，说明教师提出的问题十分有效，它引发了学生积极的思考和探究。2.2搭建猜测验证的桥梁。猜测实际是一种直觉思维，这种思维的结果虽然有很大的不确定性，但它能帮助学生迅速地确定探究的方向，展开探究活动。从一定意义上说，猜测是探究活动的起点，没有猜测就没有目标明确的探究。猜测需要想像，让学生猜测，也有利

6、于培养他们的想像能力。当然，猜测不能独立完成探究活动，发现新知，必须同动手、实验等手段结合起來，才能发挥作用。一般情况是，以观察的结果为凭借，大胆猜测，然后通过动手、实验等活动加以证明猜测是正确还是不正确。因此，教师要通过有效数学问题引导学生观察、猜测，并指导学生进行大胆实验验证。如”三角形内角和”中，教师通过让学生观察不同类型的三角形，问：每个一角形都有三个内角，它们之间有联系吗？引导学生猜测：三角形三个内角的和是一样的，都是1800o师：你有什么办法来验证你的想法是正确的呢？通过这两个问题的创设，接下来的探究活动是水到渠成了：有的学生通过”测量”，计算出”内角和是1800”；有的学生

7、把三个内角撕下，然后拼成一个平角，证明”内角和是1800”；有的学生通过折，把三个内角折成一个平角，证明”内角和是1800”o2.3搭建合情推理的桥梁。推理是探究未知最为简便最为常用的方法，也是一种最为常用的思维方式，在探究活动中运用推理，不仅能迅速地找到规律，求得真知，而且能有效地提高学牛的思维能力。因此有效的数学问题要能引领学生进行有条理的推理。如”电影院（两位数乘两位数）”中，教师逐步呈现如下问题：①要判断500人够不够坐，就