江西省上高二中，丰城中学2020届高三11月联考数学（理）试卷卷及参考答案

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1、2020届高三联考试卷理科数学一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．已知i为虚数单位，若复数z＝＋1，则

2、z2020

3、＝(　)A．22020B．22019C.21010D．13．设随机变量，若，则实数的值为()A．1B．2C．3D．44.将函数的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再把图像上各点的向右平移个单位长度，则所得图像的解析式为（）A.B.C.D.5．在等差数列中，，则数列的前11项和()A.8B.16C.2

4、2D.446．因市场战略储备的需要，某公司1月1日起，每月1日购买了相同金额的某种物资，连续购买了4次.由于市场变化，5月1日该公司不得不将此物资全部卖出。已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中赢利，那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格（单位：万元）的可能变化情况是（）万元/份万元/份万元/份日期日期日期A．①B．②C．①②D．①③7．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋3)＝f(3－x)，当xÎ(－2，0)时，f(x)＝，则＝（）A．B．C．D．8．函数的部分图像大致是（）ABCD9．已知椭圆，

5、F为椭圆在y轴正半轴的焦点，M(2，2)，P是椭圆上任意一点，则

6、PM

7、＋

8、PF

9、的最大值为（）A．B．C．D．10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆组成，O为大圆圆心，线段AB为小圆直径．△AOB的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色月牙部分记为Ⅱ，两个小月牙之和（斜线部分）记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为P1,P2,P3，则（）A．P1＞P2＞P3B．P1＝P2＋P3C．P2＞P1＞P3D．P1＝P2＞P311．定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于的不等式在上恒

10、成立，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．12．在三棱锥A—BCD中，BC＝BD＝AC＝AD＝10，AB＝6，CD＝16，点P在平面ACD内，且BP＝，设异面直线BP与CD所成角为a，则sina的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.13．已知平面向量的夹角为，且．则．14．正数项数列的前n项和为Sn，满足a1=1，且，则数列的通项公式为______________.15．已知，则的展开式中，常数项为．16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列命题中正确的是______(写

11、出所有正确命题的编号).①总存在某内角a，使cosa≥；②若AsinB＞BsinA，则B＞A；③存在某钝角△ABC，有tanA＋tanB＋tanC＞0；④若2a＋b＋c＝，则△ABC的最小角小于.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)设函数（1）求函数的单调递增区间和对称中心；（2）在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求周长的取值范围.18.（本小题满分12分）如图,三棱柱

12、的所有棱长均为,底面侧面,为的中点,.(1)证明：；(2)若是棱上一点,且满足,求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某地4个蔬菜大棚顶部，阳光照在一棵棵茁壮生长的蔬菜上．这些采用水培、无土栽培方式种植的各类蔬菜，成为该地区居民争相购买的对象．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30以上．其中不足50的周数大约有5周，不低于50且不超过70的周数大约有35周，超过70的大约有10周．根据统计某种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量（百斤）与每个蔬菜大棚使用农夫1号液体肥料（千克）之间对应数据为如下图所示的折线图：（Ⅰ）依据数据的折线

13、图，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；并根据所求线性回归方程，估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克，则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量是多少斤？（Ⅱ）因蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响，为该基地提供了部分光照控制仪，该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：周光照量（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为5000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损800元，欲使商家周总利润的均值

14、达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：回归方程系数公式：．20.（本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆方程；（2）设直线斜率