江西省上高二中、丰城中学2017届高三3月联考数学(理)试题含答案

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1、www.ks5u.com丰城中学上高二中2017届高三联考试卷3.18数学(理)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,,则=()A.(-1,1)B.C.D.2.已知复数满足(为虚数单位),则(  )A.B.C.D.3.《九章算术》是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内投豆子,则落在其内切圆内的概率是A.B.C.D.4.在考试测评中,常用难度曲

2、线图来检测题目的质量,一般来说,全卷得分最高的学生,在某道题目上的答对率也应较高.如图是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图,第1、2问满分均为6分,图中横坐标为分数段,纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度,则下列说法正确的是(  )。A.此题没有考生得12分B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏C.分数在[40,50)的考生此大题的平均得分大约为4.8分D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差5.已知简单组合体的三视图如图所示,则此简单组合体的体积为A.B.C.D.6.已知函数是奇函数,则方程的根为(  )A.B.C.6D.7.执行如下图所示的

3、程序框图,则输出的值为()A.B.C.D.8.函数y=的图象大致是()9.把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍,再向左平移,得到函数的图象,则函数的一个单调递减区间为( )A.B.C.D.10.设抛物线的焦点为,过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点,且点恰为的中点,过点作轴的垂线与抛物线交于点,若,则直线的方程为()A.B.C.D.11.已知函数与函数的图象上至少存在一对关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.12.若正实数x,y满足,则的最大值为(  )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,则的二项展开式中的系数为.14.已知

4、双曲线的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合,则双曲线的离心率为___________.15.已知锐角三角形中,角所对的边分别为若,则的取值范围是____________.16.已知函数,点为坐标原点,点,向量,是向量与的夹角,则使得恒成立的实数的取值范围为_________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知数列中,,,且.(I)求的值及数列的通项公式;(II)设,且数列的前项和为,求.18.已知直三棱柱的底面为正三角形,分别是,上的点,且满足,.(1)求证:平面平面;(2)设直三棱柱的棱长均相等,求二面角的余弦值.19.我们国家正

5、处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程。某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如下图表:(1)若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;(3)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,

6、标准如下:①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元;③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元。试估计政府执行此计划的年度预算。20.如图,在平面直角坐标系中,设椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为,上顶点为,离心率为.椭圆上一点满足:在轴上方,且轴.(1)若∥,求的值;(2)连结并延长交椭圆于另一点.若,求的取值范围.21.已知函数f(x)=xe2x-lnx-ax.(1)当a=0时,求函数f(x)在[,1]上的最小值;(2)若x>0,不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范围;(3)若x>0,不等式恒成立,求a的取值范围.请考生在第22

7、,23题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知直线过定点,且倾斜角为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的坐标系中,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程;(2)若直线与曲线相交于不同的两点,求及的值.23.选修4-5:不等式选讲已知不等式

8、x+3

9、﹣2x﹣1<0的解集为(x0,+∞)(Ⅰ)求x0的值;(Ⅱ)若函数f(x

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