江西省上高二数学中，丰城中学2020届高三数学11月联考试题 理（含解析）.doc

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1、江西省上高二数学中，丰城中学2020届高三数学11月联考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，若复数，则A.B.C.D.13.设随机变量，若，则实数a的值为A.1B.2C.3D.44.将函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变，再把图象上各点的向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为A.B.C.D.5.在等差数列中，，则数列的前11项和A.8B.16C.22D.446.因市场战略储备的需要，某公司1月1日起，每月1日购买了相同金额的某种物资，连续购买了4次．由于市场变化，5月1日该公司不得不将

2、此物资全部卖出．已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中赢利，那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格单位：万元的可能变化情况是A.B.C.D.7.定义在R上的偶函数满足，当时，，则A.B.C.D.8.函数的部分图象大致是A.B.C.D.9.已知椭圆，F为椭圆在y轴正半轴的焦点，，P是椭圆上任意一点，则的最大值为A.B.C.D.111.如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O为大圆圆心，线段AB为小圆直径．的三边所围成的区域记为I，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和斜线部分部分记为Ⅲ在整个图形中随机取一点

3、，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则A.B.C.D.2.定义在R上的函数满足，且对任意的不相等的实数，有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围  A.B.C.D.3.在三棱锥中，，，，点P在平面ACD内，且，设异面直线BP与CD所成角为，则的最小值为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）4.已知平面向量的夹角为，且则______．5.正数项数列的前n项和为，满足，且，则数列的通项公式为______．6.已知，则的展开式中，常数项为______．7.中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列命题正确的是______写出正确命题的编号．总存在

4、某内角，使；若，则；存在某钝角，有；若，则的最小角小于．三、解答题（本大题共7小题）8.设函数求函数的单调递增区间和对称中心；在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求周长的取值范围．9.如图，三棱柱的所有棱长均为2，底面侧面，，P为的中点，．证明：若M是AC棱上一点，满足，求二面角的余弦值．111.某地4个蔬菜大棚顶部，阳光照在一棵棵蔬菜上．这些采用水培、无土栽培方式种植的各类蔬菜，成为该地区居民争相购买的对象．过去50周的资料显示，该地周光照量小时都在30以上．其中不足50的周数大约有5周，不低于50且不超过70的周数大约有35周，超过70的大约有10周．根据统计

5、某种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量百斤与每个蔬菜大棚使用农夫1号液体肥料千克之间对应数据为如图所示的折线图：Ⅰ依据数据的折线图，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；并根据所求线性回归方程，估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克，则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量y是多少斤？Ⅱ因蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响，为该基地提供了部分光照控制仪，该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：周光照量单位：小时光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为

6、5000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损800元，欲使商家周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：回归方程系数公式：，．2.已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，P是椭圆C上的一个动点，且面积的最大值为．求椭圆C的方程；设斜率存在的直线与椭圆C的另一个交点为Q，是否存在点，使得？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．111.已知．求函数的极值；设，对于任意，，总有成立，求实数a的取值范围．2.已知曲线C的参数方程为为参数；以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l：，与曲线C相交于M、N两点．求曲线C的极坐

7、标方程；记线段MN的中点为P，若恒成立，求实数的取值范围．3.设函数．求不等式的解集；若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围．11答案和解析1.【答案】D【解析】解：，；，．故选：D．可解出集合M，N，然后进行并集、交集的运算即可．考查描述法的定义，以及并集、交集的运算，分式不等式的解法．2.【答案】C【解析】解：根据题意，复数，则，，则；故选：C．根据题意，计算可得，进而求出的值，据此计算可得答案．本题考查复数和复数模的计算，关键是求出z，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：随机变量，，由，可得与关于直线对称，则，即．故选：A．由已知可得，由