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《江西省宜春中学、丰城中学2009届联考数学试卷（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宜春中学、丰城中学2009届联考数学试卷（理）命(审)题学校:丰城中学命题人：徐小平徐义辉审题人：李玉平本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则等于()A． Ｂ． C． D．2．已知函数，则的值是()A．9B．C．－9D．－3．如果，那么的值是()A．2B．C．D．4．在△ABC中，A=45°，AB=，则“BC=”是“△ABC只有一解且C=60°”的()A．充分不必要
2、条件Ｂ．必要而不充分条件C．充要条件D．既为充分也不必要条件5．正项等比数列满足,,,则数列的前10项和是()A．65 B．－65 C．25 D．—256．已知函数的反函数，则的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于点对称D．关于点对称7．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点,0)对称，且满足，又，，则()A．－2B．–1C．0D．28.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）（A）（B）（C）（D）联考试卷数学（理）第7页共7页9．函数的图象按向量平移后得到的图象，恰好与直线相切于点，则函数的解析式为（）A．B．C．D．10．设数列按“第组有n个数”
3、的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第101组中的第一个数为（）A．B．C．D．11、已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，则 （ ） Ａ．-２； Ｂ．２； Ｃ．１； Ｄ．-１；12、设,则对任意正整数,都成立的是（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在答题卡相应位置上.13．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式的解集是.14.数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=．15.已知点在
4、圆上运动，当角变化时，点运动区域的面积为．16.给定抛物线C：y2=4x，F是其焦点，过F的直线l：y=k（x-1），它与C相交于A、B两点。如果且。那么k的变化范围是.联考试卷数学（理）第7页共7页座位号班级：______________姓名：_______________学号：_______________………………………………………………………………装…………………………订…………………………线……………………………………………………宜春中学、丰城中学2009届联考数学答题卷（理）一、选择题（12×5分＝60分）题号123456789101112答案ABCBDBD
5、ACDAC二、填空题（4×4分＝16分）13．14．=－315．32π16．三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）.解关于的不等式：(a∈R)解：原不等式化为：①当时，其解集为：；②当时，其解集为：；③当时，其解集为：或；④当时，其解集为：或；⑤当时，其解集为：．18.（本小题满分12分）已知，函数(χ∈R).（1）求函数的单调增区间；（2）若,求的值．解：（1）.……………4分由，得，有 x∈，，增函数．…………8分（2）由(Ⅰ)知,即,∴=1－2sin2(x－)=……………12分联考试卷数学（理）第7页共
6、7页19.（本小题满分12分）在△中，，，.（1）求；（2）求的值.20.（本小题满分12分）已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程．解：（1），．设圆的方程是令，得；令，得，即：的面积为定值．（2）垂直平分线段．，直线的方程是，解得：当时，圆心的坐标为，，联考试卷数学（理）第7页共7页此时到直线的距离，圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去．圆的方程为21（
7、本小题满分12分）.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.[解]：（1）当时，因为在上递减，所以，即在的值域为故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。（2）由题意知，在上恒成立。，∴在上恒成立∴设，，，由得t≥1，联考试卷数学（理）第7页共7页设，所以在上递减，在上递增，在上的最大值为
