“解決問題的策略――倒過來推想”教學片斷與反思

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1、片斷一1•我們先來玩兩個小遊戲(1)反過來做動作：坐下，起立(2)說正反話：車上，我想你，媽媽愛我，上海自來水師：看來，一個詞、一句話倒過來念，也能表達一定的意思2•孔子說得好：“有朋自遠方來，不亦樂乎。”今天老師特別開心,因為我的好朋友來看望我瞭，他從揚中出發，先乘車來到鎮江，再乘車來到句容。下午回傢，如果沿原路返回，應該怎樣走呢？今天上午8:00,我在校門口遇到他，我就問他「你是什麼時候走的？怎麼來的這麼早？”誰知他卻賣起瞭關子「今天我從揚中到鎮江用瞭30分鐘，從鎮江到句容用瞭1小時，你說我幾點鐘走的？”你們知道他

2、是什麼時間從揚中出發的嗎？反思：教師是學生數學學習活動的組織者、引導者和合作者。為瞭引導學生投入到學習活動中去，調動學生的學習積極性，激發學生的學習動機，課始設計瞭反過來做動作、說正反話的遊戲。這一遊戲活動是學生喜聞樂見的，能喚起學生的直接生活經驗--關於方向的倒推和關於時間的推想片斷二(教學例1)：（1）星期天下午，樂樂和歡歡兩人來到老師傢，老師拿岀一瓶400毫升的果汁，分別倒給瞭樂樂和歡歡喝（如圖1）,你認為這樣分公平嗎？老師從樂樂杯中往歡歡杯中倒入一些，兩杯的果汁數量現在怎樣？（現在一樣多）如果老師告訴你，剛才樂

3、樂倒給歡歡的是40毫升，你能求出原來兩杯果汁各有多少毫升（2）從剛才的觀察中，你已經知道瞭什麼？要我們求什麼？（3）全班交流%1400-2=200（毫升），樂樂杯中有200+40=240（毫升）,歡歡杯中有200-40=160（毫升）%1畫圖幫助理解。老師還發現有同學將他的想法用示意圖畫瞭出來（出示圖2）,瞧，能看懂嗎？簡單介紹一下自己的想法%1列表（4）師：不論是列算式，還是畫圖、列表，它們都有什麼共同的地方？小結：它們都是根據現在兩杯果汁的數量，推算原來兩杯果汁的數量（5）其實，這樣類型的題目，我們很早就遇到過瞭（

4、6）結合剛才倒果汁的問題，你發現我們推算的順序和數的變化順序正好怎樣？我們可以給這種方法起個名字。（板書：倒過來推想）反思：給學生獨立思考的時間與空間，讓學生充分調動原有的知識經驗自主地解決問題，使學生從不同的角度深刻體會到“倒過來推想”的策略特點及思考方法。通過這樣的題目，一方面喚醒學生的已有經驗，另一方面為後面的多次變化作鋪墊片斷三(教學例2):(1)這個時候，東東又滿頭大汗的來到老師傢裡，老師給東東倒瞭一杯果汁，東東一口氣喝瞭80毫升,老師又給他加瞭30毫升,現在杯子裡正好是100毫升(2)能看懂果汁數量的變化情

5、況嗎？誰來說一說(3)原來的數量不知道，我們可以用“？”或者用“()”表示，喝瞭80毫升可以怎樣表示呢？(4)你能用自己喜歡的方式先整理條件，再解答嗎？(5)還有其他的解法嗎？(6)現在我們把求岀的答案放到題目裡，再順推過去，看最後是不是100毫升(7)比較一下剛才的倒推順序和檢驗順序，有什麼不同？反思：整節課學生們積極參與，課堂氣氛寬松、和諧，有利於教師和學生之間產生互動。回顧與反思是對所經歷的事情進行一個理性思考的過程，這也是學生對解決問題方法進行篩選，從而形成優化策略的一個過程片斷四：1•東東喝完瞭果汁，和樂樂玩

6、起瞭卡片遊戲。樂樂收集瞭一些數碼寶貝卡，他拿出數碼寶貝卡的一半還多1張送給東東，自己還剩25張，樂樂原來有多少張數碼寶貝卡?(1)提問：卡片是怎樣送的？(先說說對“一半還多1張”的理解)(2)選擇兩種典型的做法進行分析(3)方法指導：畫線段圖與文字分析(4)小結：我們在做倒推問題的時候要註意變化的順序，後發生的事要先考慮。(板書：變化的順序)2•經常倒過來推想可以鍛煉我們的思維，使我們變得更聰明。阿凡提就很聰明，曾經用這個方法懲治瞭巴依大地主。讓我們放松一下，聽一個故事(播放錄像，略b巴依的佈袋裡原來有多少個金幣？佈袋

7、裡的錢一共經過瞭幾次變化？每過一次橋，會發生幾次變化？如果袋中的金幣不是35個，結果又將如何呢？反思：學生經常滿足於一知半解，對概念不求甚解，不去領會解題方法的實質。克服學生思維的膚淺性，主要是克服學生思維的表面性與絕對化，培養學生思維的深刻性，引導學生思考事物的本質，學會全面認識事物，而不被假象所迷惑。通過線段圖和文字表達，學生明確倒推過程中註意事物的變化順序，最後通過一個趣味故事，提升學生的思維品質，使他們感受到策略的應用價值和積極的情感體驗(責編藍天)