试论高中数学概念教学

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1、试论高中数学概念教学［关闭该页］［设为首页］［添加收藏］［发送朋友］［唇打印］［大中小］数学概念足构成数学知识的基础，概念教学血整个数学教学屮起君举足轻贡的作用，而学生对概念的学习不仅仅只限于接受、记忆、死记硬背；数学概念的教学也应该努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和木质，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴含在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。一、引入概念的教学概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础，引入的坏节设计、组织的好，厉而的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。(1)实例引入

2、，实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念，数学是对客观世界数屋关系和空间关系的种抽彖，因此在教学屮要尽可能的使抽彖的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入，如教学“圆的意义”时，由于这个概念比较抽象，因此不能直接给出“圆”的定义,必须从具体到抽象，帮助学生逐步形成“圆”的概念。(2)111知引入，旧知引入是指利用学生己掌握的概念引出新概念，数学概念Z间冇着非常密切的联系，许多新概念是建立在已冇概念的基础上，是旧概念的延伸和发展，利用学生已冇概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识问的内在联系，帮助学生弄淸知识的來龙去脉和前因后

3、果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的，利川这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性，如讲双曲线的定义时，可以从椭圆定义引入等。⑶计算引入，计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念，教材中有些概念既不便用实例引入，乂与已冇概念联系不人，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数屋或形的本质屈性，达到引出概念的目的，有时可以让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，继而引出定义。(4)联想引入，联想引入是指依据客观事物Z间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法，由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从屈

4、、因果等关系，这就使学生的人脑能将两个看似互不相及的知识联系起來,使学牛•的思维像展翅的雄謄在知识的天空屮翱翔，教学屮启发学生展开丰富的想彖，引发多端的联想，会使学牛•的创造性思维能力在自山联想的天地屮获得最人发展，如在教学“排列与组介”时，上课伊始就给学生提出这节课要学习“排列与组合”，要求学生根据课题进行联想,学生依据自己的直觉大胆想到“排列与次序有关w组合与次序无关切排列与组合有共性”“排列与组合又有什么本质区别”等，然后再引导学生学习新课,这样引入，既可提高学生的学习兴趣,乂能使学生的创造性思维得到发展。二、形成概念的教学形成概念的教学是整个概念教学过程屮至

5、关重耍的-•步，概念的形成是通过对具体事物的感知、辨別而抽彖、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。⑴比较发现，比较发现是指通过比较出物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律，这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种匝要的科学发现方法，运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好地理解和学握数学概念，在比较排列与组合时，可以根据事例总结出“排列”和“组合”的定义。(2)类比发现，类比发现是指根据两个或两类事物在某些屈性上都和同或和似，联想或猜想它

6、们的其他屈性也可能和同或和似，继而得到新的结论，它是依据客观事物或对彖Z间存在的普遍联系相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统，教学屮适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段。(3)归纳发现，归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论，归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种貝有创造性的发现方法，教学中可以引导学生通过对貝体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子

7、进行分析，归纳出结论。(2)操作发现，操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学牛制作或给学生提供学貝，上课时学牛按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的木质属性或规律，操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动，让学生动手操作去发现概念,可以开发学生的右脑功能,使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经刃知识产生与发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念,掌握新知。(3)尝试发现，尝试发现是指在教学过程中，教师不直接把现成的结论告诉学牛，而是在教师的指导下，让学生