初三数学解直角三角形(郑尚华老师

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1、解直角三角形专题答疑视频课主讲老师：李升华答疑课主讲老师：郑尚华科技使学习更简单科技使学习更简单本题小结科技使学习更简单视频此题的目的:1.典型的利用解直角三角形的知识测量高度的问题；2.训练实际问题转化成数学知识的能力；3.训练解直角三角形时，利用已知条件准确的选择关系式.本次考察的知识点：1.解直角三角形，准确的选择关系式；2特殊角的三角函数值;3.对仰角的理解.思维的拐点：把树高分成两段，一段是身高ED，另一段是CD；把CD放到直角三角形里面去求.易错点：利用三角函数关系选择正确的关系式.难点：把要求的线段放到直角三角形里面进行求解.选择关系式时，尽量把要求的未知量放在分

2、子上。学会这道题目，可以帮助我们测量树、旗杆、古塔等不容易到达的物体的高度；同时也可以帮助我们熟悉解直角三角形的方法.高频错题1同类题科技使学习更简单高频错题2科技使学习更简单解直角三角形（上）第三部分金题精讲题五本题小结科技使学习更简单视频选讲此题的目的：1.典型的把实际问题转化成数学问题，并利用解直角三角形的知识进行求解；2.训练根据已知和要求，选择合适的关系式.本次考查的知识点：1.方位角的确定；2.建立方程求解；3.特殊角的三角函数值；4.等腰三角形的判定及性质.难点：根据条件，设出未知数，建立方程.思维的拐点：是否进入危险区，实际就是判断小岛到航线的最短距离（这是最有

3、可能接近危险区的地方）与10海里进行比较.易错点：选择合适的关系式.学会本题的意义：1.进一步熟练解直角三角形的知识；2.熟练掌握把实际问题转化成数学问题.高频错题2科技使学习更简单解直角三角形（上）第三部分金题精讲题七本题小结科技使学习更简单视频选讲此题的目的：1.典型的利用解直角三角形的知识解决动态实际问题；2.学会分析动态数学问题中的特殊位置；3.学会创建直角三角形，并熟练地解直角三角新。本次考察的知识点：1.所对的直角边是斜边的一半；2，解直角三形；3.勾股定理.思维的拐点：弄清运动变化过程，找出特殊位置.难点：怎样把实际问题转化成数学问题.易错点：弄不清运动变化过程.

4、学会此题的意义：利用解直角三角形的知识，解决动态几何问题.高频错题2同类题科技使学习更简单如图，OM、ON为相交成30度角的两条公路，在OM上距O点160米有一所小学A，拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶，在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响．试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响？若受到影响，影响时间有多长？解：(1)作AD⊥ON于D．在RT△OAD中，OA=160,AD=OAsin300=160×=80＜100，所以受影响；(2)以A为圆心，以100为半径画圆交ON与B，C两点．根据勾股定理得BD=CD=60．则BC=120米，18千米/时=5米/秒所

5、以受影响的时间=120÷5=24（秒）．高频错题3科技使学习更简单解直角三角形（下）第三部分金题精讲题二本题小结科技使学习更简单视频选讲此题的目的：1.训练解直角三角形的知识和圆的知识结合的综合题目；2.创建直角三角形，把求证的结论放到直角三角形里;3.训练切线的判定.本次考察的知识点：1.切线的判定；2.等腰、等边三角形的判定和性质；3.直径所对的圆周角是直角;4.解直角三角形；5.圆周角定理；6.特殊角的三角函数.思维的拐点：求CD的长，要把它变成两段，放到直角三角形里面求解.难点：综合题的图形复杂，不易辨别，求CD的长，要把它变成两段，做辅助线，构建两个直角三角形，把它放

6、到直角三角形里面求解。易错点：求CD的长，要把它变成两段，放到直角三角形里面求解.学会此题的意义:提高解决综合题目的能力.高频错题3同类题科技使学习更简单已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径（1）证明：连接OM，则OM=OB∴∠1=∠2∵BM平分∠ABC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OM∥BC∴∠AMO=∠AEB在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线∴AE⊥BC∴∠AEB=90

7、°∴∠AMO=90°∴OM⊥AE∵点M在⊙O上，∴AE与⊙O相切；（2）解：在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线∴BE=BC，∠ABC=∠C∵BC=4，cosC=∴BE=2，cos∠ABC=在△ABE中，∠AEB=90°∴设⊙O的半径为r，则AO=6-r∵OM∥BC∴△AOM∽△ABE∴解得r=∴⊙O的半径为．千难万阻简单应对人生必定不简单！