初一高中线角平分线

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1、三角形的高、中线与角平分线复习过线段外一点C作已知线段AB所在直线的垂线段ABCD复习画线段AB的中点ABD复习画∠ACB的角平分线ABDC引入三角形的高ABCD定义：从三角形一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。新授三角形的高的几何语言表达ABCD∵CD是△ABC中AB边上的高(已知)∴CD⊥AB(三角形高的定义)或∠CDA=90°或∠CDB=90°高的应用：点到线的距离--高的长度；形成90度的角巩固1、下列画出△ABC的高AD，正确的是()DABCDABCDABCDABCABCD引入三角形的中线ABDC定

2、义：三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段叫三角形的中线。新授三角形的中线的几何语言表达ABDC∵CD是△ABC中AB边上的中线(已知)∴AD=DB(三角形中线的定义)或AB=2AD=2BD或AD=DB=AB三角形中线的应用：将三角形分成面积相等的两部分；平分中点所在的边巩固ABDC4、AD是△ABC中BC上的中线，则：____=_____=0.5______;S△ABDS△ACD(填“=”、“<”或“>”)。引入三角形的角平分线ABDC定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。新授三角形的角平

3、分线的几何语言表示ABDC∵CD是△ABC中∠A的平分线(已知)∴∠ACD=∠DCB(三角形角平分线的定义)或∠ACB=2∠ACD=2∠BCD或∠ACD=∠DCB=∠ACB三角形角平分线的应用：平分角，角的度数的计算。注：三角形的高、中线和角平分线都是线段！练习：p69第3、4题探究画出三角形所有边上的高你有什么发现？小结：一个三角形有三条高，直角三角形的三条高交于直角定点；钝角三角形的三条高交于三角形外一点（垂心）探究画出三角形所有边上的中线你有什么发现？小结：一个三角形有三条中线，它们相交于三角形内的一点（重心）探究画出三角形所有角的平分

4、线你有什么发现？小结：一个三角形有三条中线，它们相交于三角形内的一点（内心）巩固ABC6、△ABC中，∠ACB=90°，CB=6，CA=8，AB=10，则BC边上的高是()A8B6C4.8D2.4巩固7、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么此三角形为()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定范例ABMC例1、BM是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=13cm，那么△BCM的周长与△ABM的周长之差是多少？三角形具有稳定性:三脚架、屋顶钢架小结三角形的重要线段三角形的高三角形的中线三角形的角平分线垂直90°角线段有

5、关面积有关角有关