浅谈数学美3300

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1、浅谈数学美——追寻数学家的足迹数学科学学院罗黄新2010010947【摘要】我国著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，古希腊数学家普罗克拉斯说过：“哪里有数，哪里就有美。”社会的进步是人类对美的追求的结果，数学美是科学美的核心,是美的高级形式，它的表现形式多种多样。只要我们用心去体会，数学美就会呈现出来，给我们以美的享受。【关键词】美；数学美；表现形式数学是自然

2、科学的语言，它具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，它在内容结构上、方法上都具冇自身的某种美，即数学美。但数学美又不同于绘画，咅乐等艺术之美，也不同于鲜尼，彩虹等自然之美，它是一种科学的理性美，是世间万物客观规律的统一美，是一种和谐的美，令人惊叹的美。数学之美丿力史悠久、源远流长，古今屮外数学家在探索研究数学发展过程屮发现了无数的数学美，引领着一代又一代人为发现数学新成果而奋斗终生。数理哲学家罗索说过：“数学，如果正确地看待它，不但拥有真理，而11有至高的美。”英国学者波兰尼提到的“意会知识”认为：“数学是概念的音乐，音乐是感觉的数

3、学。”这是将数学与艺术揉合到了一起。数淫屮蕴含着无穷的魅力，有着使人入魔的趣味——这是由于它的美。人们对于数学的探讨，正是人们对于数学中美的发掘，数学的发展，正是人们对于数学美的追求的结晶。美国数学家、数学史家克莱因这样评价数学“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善生活，但数学却能提供上述这一切。”我国著名数学家华罗庚也说：“数学木身也有无穷的美妙”美的事物，总是为人们乐意醉心追求的。然而，一提到美，人们最容易想到的是“江山如此多娇”的自然美，抑或是赏心悦目的图间，动听的乐章、精妙的诗

4、文……这些艺术美。然而，数学，这门然科学的皇后里面，蕴含着比诗画更美丽的境界。正如古希腊数学家普罗克拉斯的一句话颇打动人心的名言所说：“哪里有数，哪里就有美亚里士多德认为：数学能促进人们对美的特性：数值、比例、秩序等的认识。占希腊学者柏拉图就认为：我们在艺术中也可以像在逻辑和更高级的数学中那样，学习到抽象的秩序和关系。数学屮蕴含着无穷的魅力，有着使人入魔的趣味——这是由于它的美。人们对于数学的探讨，正是人们对于数学中美的挖掘，数学的发展，也正是人们对于数学美的追求的结品。止是数学家们生前对数学美的痴痴追求，他们把毕生精力献身于数学，死

5、后在他们墓碑上刻着代表着他们生平业绩的标志，也刻着他们对于数学美的挚灼的爱恋。德国数学家高斯，在他研究发现了正十七边形的“尺规作法”后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至于在数学上作出许多重大贡献。他的墓碑底座就是按照他生前的遗愿做成止十七边形的棱柱。瑞士数学家雅谷•伯奴利，生前对螺线冇研究，他死后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“虽然改变了，我还是和原来一样。”这是一句既刻画螺线性质，乂象征他热爱数学的双关语。数学美是如此美妙，令人神往，使人陶醉。它的表现形式也是多种多样，卜•面结合初等数学以及教学实践谈谈我对

6、数学美的理解。一、简洁的数学美数学的简洁美，并不是指数学内容木身简单肤浅，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”而数学屮的简洁美简直是无处不在。中国冇一副对联：世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。这副对联，用字不多，却精辟地概括了数学的简洁明了，微言人义。数学和诗歌一样，冇着独特的简洁美，如果说诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是屮国水墨画屮的留白,那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽彖规范的，是严谨的科学态度的体现。数学作为自然科学的

7、语言工具，已经成了所有科学一一包括社会科学在内的语言和工具。数学中简洁性的例了不胜枚举。如阿拉伯数字符号，是枇人共识的最简洁的文字，它用10个有限的符号能表示出无限的数。乂比如三角形,尽管它的形状多姿多样，但人们却能用一空为底边长，力为该边上的高）来囊括了所有三角形的面积。又如欧拉给岀的公式：V-E+F=2,堪称“简单美”的典范。时间任何一个多面体，它的顶点数V、棱数£、面数F,都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，却能概括出无数多面休的共同特性，这不得不令人惊叹不已？在数学屮，类似欧拉公式这样形式简洁、应用广泛的定理还有很多

8、。比如：勾股定理表示了宜角三角形两宜角边和斜边的平方关系；正、余弦定理也概括了三角形边、角的一般关系。我国著名数学家陈省身说过：“数学世界屮，简单性和优雅性是压倒一切的。”作为教育者的我们，必须善于挖掘教材屮的简洁美，适