浅谈数学课堂的思维训练

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1、浅谈数学课堂的思维训练孔子曰：“学而不思则罔”，特别是数学课堂，思维即是课堂的核心，因此在课堂教学中，我特别重视学生的思维训练。下面是我在数学教学实践中所尝试的几点有益的探索：一、创设有思维深度的情境导入新课（一）创设悬念情境有疑才能产生积极思维，质疑是认知的起点，它能促进独立思考,而设置悬念，更能促进学生全身心投入到课堂中来。例如在学习切线的性质时，我先拿出一个圆纸片说：“这是一个圆，当中去掉一个同心圆。”然后问学生：“这个圆环面积多大？”然后拿出一个事先准备好的细棒放在圆环内，使它恰好既是外圆的弦，又是内圆的切线。

2、再把细棒从中间折断，以其中一段为半径在黑板上画一个圆。并对学生说“圆环面积与右边这个圆的面积恰好相等。你们相信吗?为什么？”从而更能引发学生高度注意力及思维的积极性。（二）创设操作情境“学生手指尖上充满着创造。”创设课堂操作的情境定会令学生的手脑达到有机结合，利于学生创新意识的培养与发展。例如在学习垂径定理时，我让学生动手在纸上画一个圆和圆的任意一条弦，然后将圆对折，使弦的两部分重合，画出垂直于这的直径条弦，最后观察，猜测，你发现什么现象？请你尽可能多地写出结论。从而使学牛的思维更加活跃。二、重视一题多解，发展学生的发

3、散性思维例如在学生学习了初四上册二次函数的相关知识以后，我设计了这样一道习题：已知二次函数y=(x-3)2+m-3与x轴无交点，你能求出m的取值范围吗？方法一:即0二(x~3)2+m-3方程无解，据厶=b2-4ac<0可求出。方法二：利用数形结合的数学思想，画出图形进行分析可得顶点的纵坐标即m-3>0可求出。然后让学生分析归纳两种方法思考思路及对此题而言的优劣性紧接着我又设计了如下习题:二次函数y二ax2+bx+c的函数值永远为负值条件是()Aa>0,b2~4ac<OBa<0,b2~4ac

4、<OCa>0,b2~4ac>ODa>0,b2~4ac>0方法一:利用数形结合的数学思想，画岀图形进行分析，抛物线开口朝下a<0且方程0二ax2+bx+c无解，据厶=b2-4ac<0可求出。方法二：先用公式法求出顶点的纵坐标，再利用数形结合的数学思想,画出图形进行分析，抛物线开口朝下a<0且顶点的纵处标<0可求出。仍然让学生分析归纳两种方法思考思路及对此题而言的优劣性。通过学生自己的交流归纳出：①如果二次函数是顶点式时，利用顶点的纵坐标来解题要简单;如果是…般式时，利

5、用△来解题要简单。②用数形结合的方法来解题较为简单。通过学生的观察、分析比较、归纳等活动将学生的思维引向深处,进一步培养学生思维的广阔性和深刻性。三、开放性习题的设计使学生的创新思维得到最佳发展目前，世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养，要提高学生这种高层次的思维，在数学课堂教学中引进开放性问题是十分有益的。我国的数学题一玄是化归型的，单一的题型已经严重阻碍了学生数学创新能力的培养。所以在习题的设置上，我设置了开放性习题。例如：学习了初四下册圆的基本性质一章内容后，我准备了这样的一道题目：已知圆（DO

6、屮，半径为2,C、D是半圆弧AB的三等分点，E是弧BD的中点，在弦AB上找一点P,使PD+PE的和最小。可以先让学生类比前面学过的习题：已知直线L,D、E在直线L的两侧，在L上找一点P使PD+PE的和最小。来进行思考，学生从已有的知识经验出发会很快找的思路，随后我会引导：本节课探究了在圆中研讨PD+PE的和的最小值问题，大家类比一下，还可以在什么图形中探究啊？为什么？那我们能不能自编一道题呢？不要出得太难啊！小组正方形ABCD中，AB=1,E是BC的中点，在BD上找点P使PE+PC的和最小。小组2：已知菱形ABCD,E

7、是BC的屮点，ZABC二60。,AB二1,在BD上找点P,使PE+PC的值最小。小组3：抛物线。开放性习题因其结论不明确，蕴含着多种可能，有很大的挑战性,更容易激发起学纶的探索欲望，也能给学&提供较多的独创的机会。从而学生的数学精神和创新意识会更加熠熠生辉。综上所述，在数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。