函数yAsin(ωxφ)的图象及三角函数模型的简单应用

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1、第三章三角函数、解三角形第四节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用抓基础明考向提能力教你一招我来演练[备考方向要明了]考什么1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A、ω、φ对函数图象变化的影响．2.会用三角函数解决一些简单实际问题.怎么考1.“五点法”作图及图象的变换是考查的重点．2.结合三角恒等变换考查y＝Asin(ωx＋φ)的性质及简单应用是考查的热点．3.主要以选择题、解答题为主.一、y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个

2、振动量时振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ二、用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.xx＋0π2πy＝sin(x＋)0A0－A0三、函数y＝sinx的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤法一　　　　　　　　　　　　　法二答案：C答案：A答案：B5．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________.答案：3[答案]C[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：D答案：D画

3、出图象如图所示．[冲关锦囊]2．图象变换法(1)平移变换①沿x轴平移，按“左加右减”法则；②沿y轴平移，按“上加下减”法则．答案：B[冲关锦囊][精析考题][例3](2011·江苏高考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是________．若本例函数图象变为如图所示，试求f(0)．[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)[冲关锦囊][巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)[冲关锦囊]认识并理解三角函数的图象与性质是解决此类问题的关键．此类问题往往先用三角恒等变换化简函数解析式，再

4、来研究其性质，因此对三角恒等变换的公式应熟练掌握．答题模板三角函数图象与性质综合问题答题模板特别提醒：在具体问题中，我们面对的往往不是简单的正弦函数、余弦函数而是需要变形处理的三角函数，这些三角函数式大都可以转化成形如y＝Asin(ωx＋φ)＋k的函数加以解决；化简时，主要应用三角恒等变换知识进行等价变形，然后根据函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的有关性质解题．点击此图进入