几何压轴题的解题思路

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1、几何压轴题的解题思路中考几何压轴题入手点北京近年几何压轴题分析几何考点、方法总结解题运用中考几何压轴题入手点1.审题找题眼（中点、角分线、中垂线等关键词）2.做不出，找相似，若无即构造压轴题牵涉的知识点较多，知识转化的难度较高，学生往往不知道该怎样入手，这时往往根据题意去寻找相似三角形。（或引平行或向坐标轴引垂直）33.构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。添加辅助线的原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。（构造等腰直角三角形，连中位线）4.紧扣不变量，并善于使用前问所采用的方法或结

2、论在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。（常见旋转变换）幻灯片2北京近年几何压轴题分析09、12年中点+旋转幻灯片608年中点求比值、11年中点+旋转求角度幻灯片810年翻折求角的比值（构造等腰梯形导等角)幻灯片10北京近几年中考、一二模模拟题主要以中点、旋转综合为主。幻灯片2（2012）中考24．在中，，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ。（1）若且点P与点M重合（如图1），线段的

3、延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；（2）在图2中，点P不与点B,M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点Q，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且，请直接写出的范围。（2009）24．在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF(如图①)．(1)在图①中画图探究：①当P1为射线CD上任意一点(P1不与C点重合)时，连结EP1，将线段EP1绕点E逆时针

4、旋转90°得到线段EG1．判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明；②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2．判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．(2)若AD＝6，，AE＝1，在①的条件下，设CP1＝x，＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．北京近年几何压轴题分析（2011中考）24.在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BD

5、G的度数；（3）若，FG∥CE，，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。点评：本题是一道几何探究型综合题。此类问题为近几年考察热点，通过几何的旋转对称平移证明一系列拓展，之前考过一大一小正方形所夹角度变化，俩三角形所夹角度变化等。第一问不少学生应该是能得到最终答案的。第3问需利用辅助线，即便是学生能添加出正确的辅助线，因为结论隐蔽，未必就能正确的找到证明关系的方法。本题区分度很大，具有很强的选拔功能，估计能全部正确做出来的学生很少。（2008中考）25．请阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A,B

6、,E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG,PC．若,探究PG与PC的位置关系及PG/PC的值．小聪同学的思路是：延长GP交DC于H点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及PG/PC的值；（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结否发生变化？写出你的猜想并加以证明．（3）若图1中，将菱形BEFG绕点B顺时针

7、旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出PG/PC的值（用含的式子表示）．北京近年几何压轴题分析DABEFCPG图1DCGPABEF图2（2010•北京）问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图；观察图形，AB与AC的数量关系为()；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为()；可得到∠DBC与

8、∠ABC度数的比值为()；（2）当∠BAC＜90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．考点：等腰梯形性质；三角形内角和定理；全等三角形判定与性质；等腰三角形性质。分析：（