几何图形的折叠问题

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1、几何图形的折叠问题内乡实验初中导入新课出示目标学习目标：1.掌握几何图形折叠的性质。2.运用三角形全等，相似，勾股定理，锐角三角函数等知识解决折叠问题。3.体会方程、分类讨论的数学思想和方法。探究：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连接AE、CF。由折叠你能发现什么结论？小结：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换。折痕是对称轴，对应点的连线被折痕垂直平分。折叠前后的两部分图形全等，对应角，对应线段，面积都相等。1.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF

2、=___.知识运用：2.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连接AE、CF。若AB=2,BC=4.求CE的长。3.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=6.求：①∠EFA的度数。②AF的长。拓展提升：1.如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE，已知AB=AC=6，BC=8，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似.求BE的长。2.在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，

3、折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动.则BA′的取值范围为_______.课堂小结：1.折叠的性质2.解决折叠问题用到什么数学知识，数学思想和方法？3.对学生个人和小组在本节课的表现进行评价。课外作业：1.将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,点C落在C1处，BC1交AD于E，已知AB=4，AD=8，求△BDE的面积.2.如图，矩形中，,点F是边上一点，连接AF，把沿AF折叠，使点落在点处，当△CFB为直角三角形时，BF的长为____.谢谢各位老师！谢谢各位学生！

4、再见！