证明平行的方法范文

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1、证明平行的方法范文　　高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明方法如下(难以建立坐标系时再考虑)：　　Ⅰ.平行关系：　　线线平行：1.在同一平面内无公共点的两条直线平行2.公理4(平行公理)3.线面平行的性质4.面面平行的性质5.垂直于同一平面的两条直线平行　　线面平行：1.直线与平面无公共点2.平面外的一条直线与平面内的一条直线平行3.两平面平行一个平面内的任一直线与另一平面平行　　面面平行：1.两个平面无公共点2.一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行　　Ⅱ.垂直关系：　　线线垂直：1.直线所成角为90°2.一条直线与一个平面垂直那么这条

2、直线与平面内的任一直线垂直　　线面垂直：1.一条直线与一个平面内的任一直线垂直2.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直3.面面垂直的性质4.两条平行直线中的一条垂直与一个平面那么另一直线也与此平面垂直5.一条直线垂直与两个平行平面中的一个那么这条直线也与另一平面垂直　　面面垂直：1.面面所成二面角为直二面角2.一个平面过另一平面的垂线那么这两个平面垂直　　2　　方法1：　　两组对边分别平行方法2：对角线互相平分方法3：一组对边平行且相等楼上的：试问　　两组对边相等　　3　　证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行2.同位角相等内错角相等或同旁内角

3、互补的两直线平行3.平行四边形的对边平行4.三角形的中位线平行于第三边5.梯形的中位线平行于两底6.平行于同一直线的两直线平行7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例则这条直线平行于第三边证明两条直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边2.三角形中一边的中线若等于这边一半则这一边所对的角是直角3.在一个三角形中若有两个角互余则第三个角是直角4.邻补角的平分线互相垂直5.一条直线垂直于平行线中的一条则必垂直于另一条6.两条直线相交成直角则两直线垂直7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上8.利用勾股定理的

4、逆定理9.利用菱形的对角线互相垂直*10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦*11.利用半圆上的圆周角是直角　　在空间中一定是平行四边形?　　4　　证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行2.同位角相等内错角相等或同旁内角互补的两直线平行3.平行四边形的对边平行4.三角形的中位线平行于第三边5.梯形的中位线平行于两底6.平行于同一直线的两直线平行7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例则这条直线平行于第三边证明两条直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边2.三角形中一边的中线若等于这边一半则这一边所对的角是直角3

5、.在一个三角形中若有两个角互余则第三个角是直角4.邻补角的平分线互相垂直5.一条直线垂直于平行线中的一条则必垂直于另一条6.两条直线相交成直角则两直线垂直7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上8.利用勾股定理的逆定理9.利用菱形的对角线互相垂直*10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦