证明线面平行范文

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1、证明线面平行范文　　一面外一条线与面内一条线平行或两面有交线强调面外与面内　　二面外一直线上不同两点到面的距离相等强调面外　　三证明线面无交点　　四反证法(线与面相交再推翻)　　五空间向量法证明线一平行向量与面内一向量(x1x2y1y2=0)　　2　　【直线与平面平行的判定】　　定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行　　【判断直线与平面平行的方法】　　(1)利用定义：证明直线与平面无公共点;　　(2)利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行;　　(3)利用面面平行的性质：两个平面

2、平行则一个平面内的直线必平行于另一个平面　　3　　线面平行　　【直线与平面平行的判定】　　定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行　　【判断直线与平面平行的方法】　　(1)利用定义：证明直线与平面无公共点;　　(2)利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行;　　(3)利用面面平行的性质：两个平面平行则一个平面内的直线必平行于另一个平面　　【平面与直线平行的性质】　　定理：一条直线和一个平面平行则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行　　此定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线

3、与直线平行通过直线与平面平行可得到直线与直线平行这给出了一种作平行线的重要方法　　注意：直线与平面平行不代表与这个平面所有的直线都平行但直线与平面垂直那么这条直线与这个平面内的所有直线都垂直　　3　　本题就用到一个关键概念：重心三分中线　　设E为BD的中点连接AECE　　则M在AE上且有AM=2ME　　N在CE上且有CN=2NE　　在三角形ACE中　　因为EM:EA=1:3　　EN:EC=1:3　　所以MN//AC　　AC属于平面ACDMN不在平面ACD内即无公共点　　所以MN//平面ACD　　本题就用到一个关键

4、概念：重心三分中线　　设E为BD的中点连接AECE　　则M在AE上且有AM=2ME　　N在CE上且有CN=2NE　　在三角形ACE中　　因为EM:EA=1:3　　EN:EC=1:3　　所以MN//AC　　AC属于平面ACDMN不在平面ACD内即无公共点　　所以MN//平面ACD